Welche drei Möglichkeiten gibt es, die Anzahl der Computermaschinen auszudrücken?

Die drei Darstellungsmethoden für Computermaschinennummern sind Originalcode, Komplementcode und Komplementcode. Wenn das „+“-Zeichen in der wahren Wertform einer Zahl durch „0“ und das „-“-Zeichen durch „1“ dargestellt wird, spricht man von der ursprünglichen Codeform der Zahl. Um die Mängel der ursprünglichen Codeoperation zu überwinden, werden für positive Zahlen das Komplement und die Komplementdarstellung der Maschinennummer verwendet. Der Komplementcode hat dieselbe Form wie der Originalcode und für negative Zahlen ist der Komplementcode der numerische Teil des Originalcodes gegenüber. Der Komplementcode wird auf der Grundlage des Konzepts der Kongruenz eingeführt. In Computersystemen werden Werte immer im Komplementcode dargestellt und gespeichert.

Die Betriebsumgebung dieses Tutorials: Windows 7-System, Dell G3-Computer.

Die drei Darstellungsmethoden für Computermaschinennummern sind Originalcode, Umkehrcode und Komplementärcode.

Einführung in Maschinenzahlen

Maschinenzahlen sind Zahlen, die Symbole „digitalisieren“ und die binäre Darstellung von Zahlen in Computern sind. Maschinennummern weisen zwei Merkmale auf: Zum einen ist sie die Digitalisierung von Symbolen und zum anderen ist die Größe der Zahl durch die Länge des Maschinenworts begrenzt.

Maschinennummern haben zwei grundlegende Eigenschaften:

1. Symbolische Digitalisierung von Zahlen. Zu den praktischen Daten gehören positive und negative Zahlen. Da die Hardware im Computer nur zwei physikalische Zustände (dargestellt durch 0 und 1) darstellen kann, wird in den praktischen Daten das positive Vorzeichen „+“ oder das negative Vorzeichen „-“ verwendet Maschine. Eine binäre 0 oder 1 zur Unterscheidung. Normalerweise wird dieses Symbol im höchsten Bit der Binärzahl platziert, das als Vorzeichenbit bezeichnet wird. 0 stellt das Symbol „+“ und 1 das Symbol „-“ dar. Da das Vorzeichen ein Bit einnimmt, entspricht der formale Wert der Zahl nicht dem tatsächlichen Wert. Der Wert, der der Maschinennummer mit dem Vorzeichenbit entspricht, wird als wahrer Wert der Maschinennummer bezeichnet. Beispielsweise hat die binäre Wahrheitszahl -011011 eine Maschinennummer von 1011011.

2. Die Anzahl der Binärziffern ist durch die Maschinenausstattung begrenzt. Die Anzahl der Binärziffern, die die interne Ausrüstung der Maschine gleichzeitig darstellen kann, wird als Wortlänge der Maschine bezeichnet. Die Wortlänge einer Maschine ist fest. Eine Wortlänge von 8 Bit wird als Byte bezeichnet. Maschinenwortlängen sind im Allgemeinen ganzzahlige Vielfache von Bytes, z. B. Wortlängen von 8 Bit, 16 Bit, 32 Bit und 64 Bit.

Die Form der Maschinenzahlen

1. Originalcode

Wenn das „+“-Zeichen in der wahren Wertform der Zahl durch „0“ und das „-“-Zeichen durch „1“ dargestellt wird, Es wird die ursprüngliche Codeform der Zahl genannt, die als Originalcode bezeichnet wird. Wenn die Wortlänge n Bits beträgt, kann der ursprüngliche Code im Allgemeinen wie folgt ausgedrückt werden:

Wenn X eine positive Zahl ist, ist [X] dasselbe wie X, das heißt, [X] ist = X. Wenn X negativ ist. Da X selbst eine negative Zahl ist, ist das Vorzeichenbit vor dem Absolutwert des numerischen Teils von |

Die ursprüngliche Codedarstellung ist relativ intuitiv. Der numerische Teil ist der absolute Wert der Zahl, und die Umrechnung in den wahren Wert und die Dezimalzahl ist sehr praktisch. Die Additions- und Subtraktionsoperationen sind jedoch komplizierter. Beim Addieren zweier Zahlen muss die Maschine zunächst feststellen, ob die Vorzeichen der beiden Zahlen gleich sind. Wenn sie gleich sind, werden die beiden Zahlen addiert. Wenn die Vorzeichen unterschiedlich sind, werden die beiden Zahlen subtrahiert. Vor dem Subtrahieren müssen Sie den Absolutwert der beiden Zahlen beurteilen, dann die Dezimalzahl von der großen Zahl subtrahieren und schließlich das Vorzeichen der Differenz bestimmen Eine negative Zahl kann nicht mit dem Vorzeichen der Differenz identisch sein. Der numerische Teil nimmt gemeinsam an der Operation teil, es muss jedoch eine separate Zeile verwendet werden, um das Vorzeichenbit der Summe zu bestimmen. Um diese Vorgänge zu realisieren, ist die Schaltung sehr kompliziert, was offensichtlich weder wirtschaftlich noch praktikabel ist. Um die Ausrüstung zu reduzieren und das Problem des Vorzeichenbits negativer Zahlen zu lösen, die an Operationen in der Maschine teilnehmen, werden Subtraktionsoperationen immer in Additionsoperationen umgewandelt und zwei Maschinenzahlen, Einserkomplement und Einserkomplement, eingeführt.

2. Inverser Code

Um die Mängel der ursprünglichen Codeoperation zu überwinden, werden der Umkehrcode und die Komplementdarstellung von Maschinenzahlen verwendet. Das heißt, für positive Zahlen hat der Komplementcode die gleiche Form wie der Originalcode; für negative Zahlen ist der Komplementcode die Umkehrung des numerischen Teils des Originalcodes.

3. Komplementärer Code

Komplementärer Code wird basierend auf dem Konzept der Kongruenz eingeführt. Schauen wir uns ein Beispiel an, bei dem Subtraktion durch Addition implementiert wird. Angenommen, die aktuelle Zeit ist 6 Uhr Pekinger Zeit, aber es gibt eine Uhr, die 8 Uhr zeigt, was der Pekinger Zeit 2 Stunden voraus ist. Es gibt zwei Kalibrierungsmethoden, eine besteht darin, 2 Stunden zurückzustellen, und die andere Die andere Möglichkeit besteht darin, 10 Stunden vorzustellen. Wenn festgelegt ist, dass das Rückwärtszifferblatt zum Subtrahieren und das Vorwärtszifferblatt zum Addieren dient, dann entspricht das Subtrahieren von 2 und das Addieren von 10 der Uhr, d. h. das Subtrahieren von 2 kann durch Addieren von 10 erreicht werden. Dies liegt daran, dass 8 plus 10 gleich 18 ist. Die Uhr kann jedoch nur maximal 12 anzeigen. Wenn es größer als 12 ist, geht 12 natürlich verloren, 18 minus 12 lässt nur 6 übrig. Dies zeigt, dass die Subtraktion unter bestimmten Bedingungen durch die Addition ersetzt werden kann. Hier wird „12“ als „Modulo“ bezeichnet und 10 als Komplement von „-2“ Modulo 12. Erweitert auf allgemeine Begriffe:

A – B = A + ( – B + M ) = A + ( – B ) Komplement

Es ist ersichtlich, dass unter der Bedingung des Moduls M A minus B mit A addiert werden kann – B-Komplement zu erreichen. Hier kann das Modul als Kapazität des Zählers betrachtet werden. Für das obige Beispiel der Uhr beträgt das Modul 12. Im Computer haben seine Komponenten eine feste Anzahl von Ziffern. Wenn die Anzahl der Ziffern n ist, beträgt der Zählwert, d ist wie folgt:

Kurz gesagt, für eine positive Zahl hat ihr Komplement die gleiche Form wie der ursprüngliche Code, und aus den Gleichungen (3) und (4) ist ersichtlich, dass für eine negative Zahl das Komplement gilt ist die letzte Ziffer seines Komplements plus 1.

Kurz gesagt, der Originalcode, der Komplementcode und der Komplementcode positiver Zahlen sind genau gleich; der Originalcode, der Komplementcode und der Komplementcode negativer Zahlen haben unterschiedliche Formen. Darüber hinaus sollte besonders darauf geachtet werden, dass beim Einerkomplement und dem Einerkomplement einer negativen Zahl (d. h. einer Zahl mit einem Vorzeichenbit von 1) die mehreren Ziffern nach dem Vorzeichenbit nicht den Wert von darstellen die Nummer. Wenn Sie die Größe dieser Zahl wissen möchten, müssen Sie deren Komplement oder Komplement anfordern.

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