Sind Gleitkommaoperationen in PHP korrekt?-PHP-Problem-php.cn

Nein, es liegt ein Fehler in der Gleitkommaoperation unter PHP vor. In PHP haben Gleitkommazahlen eine begrenzte Genauigkeit. Obwohl PHP je nach System im Allgemeinen das IEEE 754-Format mit doppelter Genauigkeit verwendet, beträgt der maximale relative Fehler aufgrund der Rundung „1,11e-16“. Es tritt ein Fehler auf, und die Fehlerausbreitung bei der Ausführung zusammengesetzter Vorgänge muss berücksichtigt werden.

Sind Gleitkommaoperationen in PHP korrekt?

Die Betriebsumgebung dieses Tutorials: Windows 7-System, PHP 8-Version, DELL G3-Computer

Der „Topf“ der Gleitkommaoperationen

//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(($a + $b) * 10);
echo $c."<br>";
//输出：7

//减
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = $a - $b;
echo $c."<br>";
//输出：0.019999999999996

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval($a * $b);
echo $c."<br>";
//输出：57

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval($a / $b);
echo $c."<br>";
//输出：6

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Die obigen Ergebnisse sind offensichtlich nicht das, was wir wollen!

Das offizielle PHP-Handbuch erklärt es wie folgt:

Gleitkommazahlen haben eine begrenzte Genauigkeit. Obwohl es vom System abhängt, verwendet PHP normalerweise das IEEE 754-Doppelformat, sodass der maximale relative Fehler aufgrund der Rundung 1,11e-16 beträgt. Nicht grundlegende mathematische Operationen können zu größeren Fehlern führen, und die Fehlerfortpflanzung bei der Durchführung zusammengesetzter Operationen muss berücksichtigt werden. Vertrauen Sie einem Gleitkommaergebnis niemals bis zur letzten Ziffer und vergleichen Sie niemals zwei Gleitkommazahlen auf Gleichheit. Wenn Sie wirklich eine höhere Präzision benötigen, sollten Sie die Mathematikfunktion mit beliebiger Präzision oder die gmp-Funktion verwenden.

Der Schlüssel hier ist, dass die Dezimalzahl einer Gleitkommazahl binär ausgedrückt wird. Der Vorgang ist wie folgt:

Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 2 und nehmen Sie den ganzzahligen Teil, um die erste Ziffer darzustellen Teil durch 2 und nimm den ganzzahligen Teil, um die zweite Ziffer darzustellen
Dann multipliziere den Dezimalteil mit 2 und nimm den ganzzahligen Teil, um die dritte Ziffer darzustellen
... und so weiter, bis der Dezimalteil 0 ist;
Beispiel: 0,58

0,58 * 2 = 1,16 ---> 1

0,16 * 2 = 0,32 ---> 0
0,32 * 2 = 0,64 ---> 2 = 1,28 ---> 1
0,28 ---> 0
0,56 * 2 = 1,12 ---> 1
0,12 * 2 = 0
0,24 * 2 = 0,48 ---> 0
0,48 * 2 = 0,96 ---> 0
0,96 * 2 = 1,92 ---> 1
Wir erhalten ein Unendliches Schleife von binären Dezimalstellen:
0,1001010001...
Dezimal Es treten einige Schleifen auf und die begrenzten Binärbits können eine Dezimalzahl nicht genau darstellen. Dies ist der Grund für Fehler bei Dezimaloperationen.

Als nächstes werde ich Ihnen

mathematische Funktionen mit beliebiger Präzision

vorstellen.

Mathematische Funktionen mit beliebiger Präzision

Für Mathematik mit beliebiger Präzision bietet PHP binäre Berechnungen, die durch Zeichenfolgen dargestellte Zahlen beliebiger Größe und Genauigkeit unterstützen.

BCMath: BC ist die Abkürzung für Binary Calculator. Offizielles Handbuch:

http://php.net/manual/zh/book.bc.php

Bevor Sie es verwenden, überprüfen Sie bitte, ob bcmath installiert wurde.

//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);
echo $c."<br>";
//输出：8

//减
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = bcsub($a, $b, 2);
echo $c."<br>";
//输出：0.02

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval(bcmul($a, $b));
echo $c."<br>";
//输出：58

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval(bcdiv($a, $b));
echo $c."<br>";
//输出：7

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Zusätzlich zu Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division bietet bcmath auch die folgenden Methoden:

bccomp Vergleicht zwei Zahlen mit beliebiger Genauigkeit.

bcmod Modulo einer Zahl mit beliebiger Genauigkeit.

bcpow Potenziert eine Zahl mit beliebiger Genauigkeit.

bcpowmod Hoch Präzisionsmodulo der Potenz der Zahlen
bcscale Legt die Standardanzahl der Dezimalstellen für alle bc-mathematischen Funktionen fest
bcsqrt Die quadratische Wurzel einer beliebigen Präzisionszahl
Gemeinsame numerische Verarbeitungslösungen

Rundung (Abrunden) )

echo floor(5.1); //输出：5 echo floor(8.8); //输出：8
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Auf eins runden (aufrunden)

echo ceil(5.1); //输出：6 echo ceil(8.8); //输出：9
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Gewöhnliche Rundungsmethode

echo round(5.1); //输出：5 echo round(8.8); //输出：9 //保留两位小数并且进行四舍五入 echo round(5.123, 2); //输出：5.12 echo round(8.888, 2); //输出：8.89 //保留两位小数并且不进行四舍五入 echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1); //输出：5.12 echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1); //输出：8.88
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Banker-Rundungsmethode

Runden Sie auf fünf und überlegen Sie, ob es nicht leer ist, dann geben Sie 1 ein. Wenn die fünf nach fünf sind leer, schauen Sie sich die ungeraden und geraden Zahlen an. Wenn die fünf davor und danach gerade sind, sollten sie verworfen werden. Wenn die fünf davor und danach ungerade sind, sollte eine hinzugefügt werden.

Behalten Sie zwei Dezimalstellen bei, zum Beispiel:

1,2849 = 1,28 -> Runden Sie

1,2866 = 1,29 -> Geben Sie sechs ein

1,2851 = 1,29 -> Fügen Sie eins hinzu

1. 2850 = 1,28 -> Wenn die letzten fünf leer sind, schauen Sie sich ungerade-gerade an, wenn die ersten fünf gerade sind, sollten sie verworfen werden
1,2750 = 1,28 -> Wenn die fünftletzten leer sind, schauen Sie sich ungerade-gerade an, wenn Die ersten fünf sind ungerade, fügen Sie eins hinzu
Der Implementierungscode lautet wie folgt:

echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//输出：1.28

echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//输出：1.29

echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//输出：1.29

echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//输出：1.28

echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//输出：1.28

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http://php.net/manual/zh/function .round.php

Numerische Formatierung (Tausendergruppierung)

Wird auf die Anzeige von Beträgen angewendet, z. B. Wir schauen uns oft den Kontostand der Bankkarte an.

echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');
//输出：10,000.98

echo number_format('340888999', 2, '.', ',');
//输出：340,888,999.00

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Erweiterung

MySQL-Gleitkommafeld

In MySQL gibt es beim Erstellen von Tabellenfeldern auch einen Gleitkommatyp.

Zu den Gleitkommazahlentypen gehören Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit (Float) und Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit (Double).

Ebenso wird die Verwendung des Gleitkommazahlentyps nicht empfohlen! ! !

Es gibt Fehler bei Gleitkommazahlen. Wenn wir präzisionsempfindliche Daten verwenden, sollten wir Festkommazahlen (Dezimalzahlen) zur Speicherung verwenden.

Zusammenfassung

Durch die Frage der Genauigkeit von Gleitkommazahlen haben wir gelernt, dass Dezimalzahlen von Gleitkommazahlen binär dargestellt werden.

die Verwendung von PHP-Mathematikfunktionen mit beliebiger Präzision zur Durchführung hochpräziser Operationen geteilt.

Auch gemeinsame gemeinsame numerische Verarbeitungslösungen wie Rundung, Rundung, Bankrundung, numerische Formatierung usw.

Lassen Sie uns abschließend an den Float von MySQL bis zum Float von PHP denken.

In Zukunft müssen Sie bei der Verwendung von Gleitkommaberechnungen vorsichtig sein, Details entscheiden über Erfolg oder Misserfolg.

Empfohlenes Lernen: „PHP-Video-Tutorial“

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