


Numerischer Abstand basierend auf maschinellem Lernen: der Abstand zwischen Punkten im Raum
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Beim maschinellen Lernen besteht ein Grundkonzept darin, den Unterschied zwischen zwei Stichproben zu beurteilen, um die Ähnlichkeit und Kategorieinformationen zwischen den beiden Stichproben bewerten zu können. Das Maß zur Beurteilung dieser Ähnlichkeit ist der Abstand zwischen zwei Stichproben im Merkmalsraum.
Es gibt viele Messmethoden, die auf unterschiedlichen Dateneigenschaften basieren. Im Allgemeinen definieren Sie für zwei Datenproben x, y eine Funktion d (x, y). Wenn sie als Abstand zwischen den beiden Proben definiert ist, muss d (x, y) die folgenden Grundeigenschaften erfüllen:
- Nichtnegativität: d(x,y)>=0
- Identität: d(x,y)=0 ⇔ x=y
- Symmetrie: d(x,y)=d(y, x)
- Dreieck Ungleichung: d(x, y)
Im Allgemeinen umfassen gängige Abstandsmaße: Abstand von Punkten im Raum, Zeichenfolge. Es gibt vier Arten von Abständen und Ähnlichkeiten zwischen ihnen Mengen und Abstand zwischen Variablen-/Konzeptverteilungen.
Heute stellen wir zunächst die Entfernung der am häufigsten verwendeten Punkte im Weltraum vor.
Der Abstand zwischen Punkten im Raum umfasst die folgenden Typen:
1. Der euklidische Abstand ist für Menschen zweifellos der Abstand zwischen zwei Punkten Abstand dazwischen. Schüler, die Mathematik in der Mittelstufe studiert haben, wissen alle, wie man den Abstand zwischen zwei Punkten im kartesischen Koordinatensystem im zweidimensionalen Raum berechnet N-dimensionaler Raum Die euklidische Distanz ist:
3. Tschebyscheff-Entfernung (Tschebyscheff-Entfernung)
Die Tschebyscheff-Entfernung ist definiert als die numerische Differenz jeder Koordinate zwischen zwei Punkten Maximalwert.4. Minkowski-Distanz
Minkowski-Distanz selbst ist keine spezielle Distanz, sondern eine Kombination mehrerer Distanzen (Manhattan-Distanz, Euklidische Distanz, Tschebyscheff-Distanz), zusammengefasst in einer Formel. Es ist definiert als: Für zwei n-dimensionale Variablen beträgt der Mindestabstand:Wenn p=1, können Sie sehen, dass
die Manhattan-Entfernung zu diesem Zeitpunkt ist.
Wenn p = 2, können Sie sehen, dass
der euklidische Abstand zu diesem Zeitpunkt ist.
Wenn p=∞, können Sie sehen, dass
die Tschebyscheff-Distanz ist.
5. Standardisierter euklidischer Abstand
Der euklidische Abstand kann den geradlinigen Abstand zwischen zwei Punkten messen, kann jedoch in einigen Fällen durch unterschiedliche Einheiten beeinflusst werden. Besteht zum Beispiel ein Höhenunterschied von 5 mm und gleichzeitig ein Gewichtsunterschied von 5 kg, kann die Wahrnehmung völlig anders ausfallen. Wenn wir drei Modelle gruppieren möchten, lauten ihre jeweiligen Attribute wie folgt:
A: 65000000 mg (d. h. 65 kg), 1,74 m
B: 60000000 mg (d. h. 60 kg), 1,70 m
C: 65000000 mg ( d.h. 65 kg), 1,40 Meter
Nach unserem normalen Verständnis sind A und B Modelle mit besseren Figuren und sollten in die gleiche Kategorie eingeordnet werden. Bei der tatsächlichen Berechnung in den oben genannten Einheiten stellt sich jedoch heraus, dass die Differenz zwischen A und B größer ist als die Differenz zwischen A und C. Der Grund liegt darin, dass die unterschiedlichen Maßeinheiten der Attribute zu übermäßigen numerischen Unterschieden führen. Wenn die gleichen Daten auf eine andere Einheit geändert werden.
A: 65 kg, 174 cm
B: 60 kg, 170 cm
C: 65 kg, 140 cm
Dann erhalten wir das Ergebnis, das wir uns vorgestellt haben, indem wir A und B in dieselbe Kategorie einordnen. Um solche Unterschiede aufgrund unterschiedlicher Maßeinheiten zu vermeiden, müssen wir daher einen standardisierten euklidischen Abstand einführen. Bei dieser Distanzberechnung wird jede Komponente auf ein Intervall mit gleichem Mittelwert und gleicher Varianz normiert.
Angenommen, der Mittelwert (Mittelwert) des Stichprobensatzes Komponente. Nach einer einfachen Ableitung können wir die standardisierte Formel für den euklidischen Abstand zwischen zwei n-dimensionalen Vektoren erhalten: Euklidischer Abstand). Durch diesen Vorgang beseitigen wir effektiv die Unterschiede zwischen verschiedenen Gewichtseinheiten.
6. Lance- und Williams-Distanz
7. Mahalanobis-Distanz
Gibt es nach der Normalisierung der Werte keine Probleme? Nicht unbedingt. Wenn beispielsweise in einem eindimensionalen Beispiel zwei Klassen vorhanden sind, hat eine Klasse einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 0,1 und die andere Klasse hat einen Mittelwert von 5 und eine Varianz von 5. Wenn also ein Punkt mit einem Wert von 2 zu welcher Kategorie gehören sollte? Wir gehen instinktiv davon aus, dass es sich um die zweite Kategorie handeln muss, da es offensichtlich unwahrscheinlich ist, dass die erste Kategorie zahlenmäßig 2 erreicht. Aber tatsächlich muss die Zahl 2, wenn man sie aus der Entfernung berechnet, zur ersten Kategorie gehören.
In einer Dimension mit geringer Varianz kann also ein kleiner Unterschied zu einem Ausreißer werden. In der folgenden Abbildung haben A und B beispielsweise den gleichen Abstand vom Ursprung, aber da die gesamte Probe entlang der horizontalen Achse verteilt ist, ist es wahrscheinlicher, dass Punkt B ein Punkt in der Probe ist, während Punkt A eher ein Punkt in der Probe ist wahrscheinlich ein Ausreißer.
Probleme können auch auftreten, wenn die Abmessungen nicht unabhängig und identisch verteilt sind. In der Abbildung unten sind beispielsweise Punkt A und Punkt B gleich dem Abstand vom Ursprung, die Hauptverteilung ist jedoch ähnlich f(x) =x, also ist A eher ein Ausreißer.
Wir können also sehen, dass in diesem Fall auch die standardisierte euklidische Distanz Probleme haben wird, also müssen wir die Mahalanobis-Distanz einführen.
Der Mahalanobis-Abstand dreht die Variablen entsprechend den Hauptkomponenten, um die Dimensionen unabhängig voneinander zu machen, und standardisiert sie dann, um die Dimensionen gleichmäßig zu verteilen. Die Hauptkomponente ist die Richtung des Eigenvektors. Sie müssen also nur entsprechend der Richtung des Eigenvektors rotieren und dann die Eigenwerte mal skalieren. Nachdem das obige Bild beispielsweise transformiert wurde, wird das folgende Ergebnis erhalten:
Es ist ersichtlich, dass die Ausreißer erfolgreich getrennt wurden.
Der Mahalanobis-Abstand wurde vom indischen Mathematiker Mahalanobis vorgeschlagen und stellt den Kovarianzabstand der Daten dar. Es handelt sich um eine effiziente Methode zur Berechnung der Ähnlichkeit zweier unbekannter Stichprobensätze.
Für einen multivariaten Vektor
mit Mittelwert
und Kovarianzmatrix Σ beträgt sein Mahalanobis-Abstand (der Mahalanobis-Abstand eines einzelnen Datenpunkts):
Für der Grad der Differenz zwischen zwei Zufallsvariablen Matrix, dann wird der Mahalanobis-Abstand zum euklidischen Abstand vereinfacht. Wenn die Kovarianzmatrix eine Diagonalmatrix ist, wird der Mahalanobis-Abstand zum standardisierten euklidischen Abstand.
8. Kosinusabstand
Es ist erwähnenswert, dass der Kosinusabstand die Dreiecksungleichung nicht erfüllt.
9. Geodätische Distanz10. Bray-Curtis-Distanz
Die Bray-Curtis-Distanz wird hauptsächlich in der Botanik, Ökologie und Umweltwissenschaften verwendet und kann zur Berechnung der Unterschiede zwischen Proben verwendet werden. Die Formel lautet:
Der Wert liegt zwischen [0, 1]. Wenn beide Vektorkoordinaten 0 sind, ist der Wert bedeutungslos.
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Bei der Bildanmerkung handelt es sich um das Verknüpfen von Beschriftungen oder beschreibenden Informationen mit Bildern, um dem Bildinhalt eine tiefere Bedeutung und Erklärung zu verleihen. Dieser Prozess ist entscheidend für maschinelles Lernen, das dabei hilft, Sehmodelle zu trainieren, um einzelne Elemente in Bildern genauer zu identifizieren. Durch das Hinzufügen von Anmerkungen zu Bildern kann der Computer die Semantik und den Kontext hinter den Bildern verstehen und so den Bildinhalt besser verstehen und analysieren. Die Bildanmerkung hat ein breites Anwendungsspektrum und deckt viele Bereiche ab, z. B. Computer Vision, Verarbeitung natürlicher Sprache und Diagramm-Vision-Modelle. Sie verfügt über ein breites Anwendungsspektrum, z. B. zur Unterstützung von Fahrzeugen bei der Identifizierung von Hindernissen auf der Straße und bei der Erkennung und Diagnose von Krankheiten durch medizinische Bilderkennung. In diesem Artikel werden hauptsächlich einige bessere Open-Source- und kostenlose Bildanmerkungstools empfohlen. 1.Makesens

In den Bereichen maschinelles Lernen und Datenwissenschaft stand die Interpretierbarkeit von Modellen schon immer im Fokus von Forschern und Praktikern. Mit der weit verbreiteten Anwendung komplexer Modelle wie Deep Learning und Ensemble-Methoden ist das Verständnis des Entscheidungsprozesses des Modells besonders wichtig geworden. Explainable AI|XAI trägt dazu bei, Vertrauen in maschinelle Lernmodelle aufzubauen, indem es die Transparenz des Modells erhöht. Eine Verbesserung der Modelltransparenz kann durch Methoden wie den weit verbreiteten Einsatz mehrerer komplexer Modelle sowie der Entscheidungsprozesse zur Erläuterung der Modelle erreicht werden. Zu diesen Methoden gehören die Analyse der Merkmalsbedeutung, die Schätzung des Modellvorhersageintervalls, lokale Interpretierbarkeitsalgorithmen usw. Die Merkmalswichtigkeitsanalyse kann den Entscheidungsprozess des Modells erklären, indem sie den Grad des Einflusses des Modells auf die Eingabemerkmale bewertet. Schätzung des Modellvorhersageintervalls

Laienhaft ausgedrückt ist ein Modell für maschinelles Lernen eine mathematische Funktion, die Eingabedaten einer vorhergesagten Ausgabe zuordnet. Genauer gesagt ist ein Modell für maschinelles Lernen eine mathematische Funktion, die Modellparameter anpasst, indem sie aus Trainingsdaten lernt, um den Fehler zwischen der vorhergesagten Ausgabe und der wahren Bezeichnung zu minimieren. Beim maschinellen Lernen gibt es viele Modelle, z. B. logistische Regressionsmodelle, Entscheidungsbaummodelle, Support-Vektor-Maschinenmodelle usw. Jedes Modell verfügt über seine anwendbaren Datentypen und Problemtypen. Gleichzeitig gibt es viele Gemeinsamkeiten zwischen verschiedenen Modellen oder es gibt einen verborgenen Weg für die Modellentwicklung. Am Beispiel des konnektionistischen Perzeptrons können wir es durch Erhöhen der Anzahl verborgener Schichten des Perzeptrons in ein tiefes neuronales Netzwerk umwandeln. Wenn dem Perzeptron eine Kernelfunktion hinzugefügt wird, kann es in eine SVM umgewandelt werden. Dieses hier

In diesem Artikel wird vorgestellt, wie Überanpassung und Unteranpassung in Modellen für maschinelles Lernen mithilfe von Lernkurven effektiv identifiziert werden können. Unteranpassung und Überanpassung 1. Überanpassung Wenn ein Modell mit den Daten übertrainiert ist, sodass es daraus Rauschen lernt, spricht man von einer Überanpassung des Modells. Ein überangepasstes Modell lernt jedes Beispiel so perfekt, dass es ein unsichtbares/neues Beispiel falsch klassifiziert. Für ein überangepasstes Modell erhalten wir einen perfekten/nahezu perfekten Trainingssatzwert und einen schrecklichen Validierungssatz-/Testwert. Leicht geändert: „Ursache der Überanpassung: Verwenden Sie ein komplexes Modell, um ein einfaches Problem zu lösen und Rauschen aus den Daten zu extrahieren. Weil ein kleiner Datensatz als Trainingssatz möglicherweise nicht die korrekte Darstellung aller Daten darstellt. 2. Unteranpassung Heru.“

In den 1950er Jahren wurde die künstliche Intelligenz (KI) geboren. Damals entdeckten Forscher, dass Maschinen menschenähnliche Aufgaben wie das Denken ausführen können. Später, in den 1960er Jahren, finanzierte das US-Verteidigungsministerium künstliche Intelligenz und richtete Labore für die weitere Entwicklung ein. Forscher finden Anwendungen für künstliche Intelligenz in vielen Bereichen, etwa bei der Erforschung des Weltraums und beim Überleben in extremen Umgebungen. Unter Weltraumforschung versteht man die Erforschung des Universums, das das gesamte Universum außerhalb der Erde umfasst. Der Weltraum wird als extreme Umgebung eingestuft, da sich seine Bedingungen von denen auf der Erde unterscheiden. Um im Weltraum zu überleben, müssen viele Faktoren berücksichtigt und Vorkehrungen getroffen werden. Wissenschaftler und Forscher glauben, dass die Erforschung des Weltraums und das Verständnis des aktuellen Zustands aller Dinge dazu beitragen können, die Funktionsweise des Universums zu verstehen und sich auf mögliche Umweltkrisen vorzubereiten

Zu den häufigsten Herausforderungen, mit denen Algorithmen für maschinelles Lernen in C++ konfrontiert sind, gehören Speicherverwaltung, Multithreading, Leistungsoptimierung und Wartbarkeit. Zu den Lösungen gehören die Verwendung intelligenter Zeiger, moderner Threading-Bibliotheken, SIMD-Anweisungen und Bibliotheken von Drittanbietern sowie die Einhaltung von Codierungsstilrichtlinien und die Verwendung von Automatisierungstools. Praktische Fälle zeigen, wie man die Eigen-Bibliothek nutzt, um lineare Regressionsalgorithmen zu implementieren, den Speicher effektiv zu verwalten und leistungsstarke Matrixoperationen zu nutzen.

Übersetzer |. Rezensiert von Li Rui |. Chonglou Modelle für künstliche Intelligenz (KI) und maschinelles Lernen (ML) werden heutzutage immer komplexer, und die von diesen Modellen erzeugten Ergebnisse sind eine Blackbox, die den Stakeholdern nicht erklärt werden kann. Explainable AI (XAI) zielt darauf ab, dieses Problem zu lösen, indem es Stakeholdern ermöglicht, die Funktionsweise dieser Modelle zu verstehen, sicherzustellen, dass sie verstehen, wie diese Modelle tatsächlich Entscheidungen treffen, und Transparenz in KI-Systemen, Vertrauen und Verantwortlichkeit zur Lösung dieses Problems gewährleistet. In diesem Artikel werden verschiedene Techniken der erklärbaren künstlichen Intelligenz (XAI) untersucht, um ihre zugrunde liegenden Prinzipien zu veranschaulichen. Mehrere Gründe, warum erklärbare KI von entscheidender Bedeutung ist. Vertrauen und Transparenz: Damit KI-Systeme allgemein akzeptiert und vertrauenswürdig sind, müssen Benutzer verstehen, wie Entscheidungen getroffen werden

Maschinelles Lernen ist ein wichtiger Zweig der künstlichen Intelligenz, der Computern die Möglichkeit gibt, aus Daten zu lernen und ihre Fähigkeiten zu verbessern, ohne explizit programmiert zu werden. Maschinelles Lernen hat ein breites Anwendungsspektrum in verschiedenen Bereichen, von der Bilderkennung und der Verarbeitung natürlicher Sprache bis hin zu Empfehlungssystemen und Betrugserkennung, und es verändert unsere Lebensweise. Im Bereich des maschinellen Lernens gibt es viele verschiedene Methoden und Theorien, von denen die fünf einflussreichsten Methoden als „Fünf Schulen des maschinellen Lernens“ bezeichnet werden. Die fünf Hauptschulen sind die symbolische Schule, die konnektionistische Schule, die evolutionäre Schule, die Bayes'sche Schule und die Analogieschule. 1. Der Symbolismus, auch Symbolismus genannt, betont die Verwendung von Symbolen zum logischen Denken und zum Ausdruck von Wissen. Diese Denkrichtung glaubt, dass Lernen ein Prozess der umgekehrten Schlussfolgerung durch das Vorhandene ist
