So implementieren Sie einen simulierten Annealing-Algorithmus mit PHP

So implementieren Sie einen simulierten Glühalgorithmus mit PHP

Einführung:
Der simulierte Glühalgorithmus (Simulated Annealing) ist ein häufig verwendeter globaler Optimierungsalgorithmus, der die optimale Lösung für das Problem findet, indem er das Verhalten des Materials während des Glühprozesses simuliert. Es kann das Problem lokal optimaler Lösungen überwinden und auf viele Optimierungsprobleme angewendet werden, wie z. B. das Problem des Handlungsreisenden, das Rucksackproblem usw. In diesem Artikel wird die Implementierung des Simulated-Annealing-Algorithmus mit PHP vorgestellt und Codebeispiele gegeben.

Algorithmusschritte:

1. Initialisierungsparameter – Anfangstemperatur, Endtemperatur, Abkühlrate, aktuellen Status usw. einstellen.
2. Nachbarschaftslösung generieren – Generieren Sie eine Nachbarschaftslösung basierend auf dem aktuellen Zustand.
3. Funktionswert berechnen – Berechnen Sie den Funktionswert der Nachbarschaftslösung.
4. Bestimmen Sie, ob die Nachbarschaftslösung akzeptiert werden soll – Bestimmen Sie, ob die Nachbarschaftslösung akzeptiert werden soll, indem Sie die Akzeptanzwahrscheinlichkeit berechnen.
5. Aktuellen Status aktualisieren – Aktualisieren Sie den aktuellen Status basierend auf Annahme oder Ablehnung.
6. Kühlen – Aktualisieren Sie den Temperaturwert und senken Sie die Temperatur.
7. Iteration – Wiederholen Sie die obigen Schritte, bis die Abbruchbedingung erfüllt ist.

Beispielcode:

<?php
function simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate) {
    $currentTemp = $initTemp;
    $currentState = $initState;
    $bestState = $initState;
    $currentEnergy = calculateEnergy($currentState);
    $bestEnergy = $currentEnergy;

    while ($currentTemp > $finalTemp) {
        $newState = generateNeighbor($currentState);
        $newEnergy = calculateEnergy($newState);
        $energyDifference = $newEnergy - $currentEnergy;

        if ($energyDifference < 0) {
            $currentState = $newState;
            $currentEnergy = $newEnergy;
            if ($newEnergy < $bestEnergy) {
                $bestState = $newState;
                $bestEnergy = $newEnergy;
            }
        } else {
            $random = mt_rand() / mt_getrandmax();
            $acceptProbability = exp(-$energyDifference / $currentTemp);
            if ($random < $acceptProbability) {
                $currentState = $newState;
                $currentEnergy = $newEnergy;
            }
        }

        $currentTemp *= $coolRate;
    }

    return $bestState;
}

function calculateEnergy($state) {
    // 计算函数值，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的函数为例
    $x = $state;
    $energy = pow($x, 2) - 10 * cos(2 * M_PI * $x);

    return $energy;
}

function generateNeighbor($state) {
    // 生成邻域解，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的生成随机数的方式为例
    $neighbor = $state + (mt_rand() / mt_getrandmax()) * 2 - 1;

    return $neighbor;
}

// 示例调用
$initState = 0;
$initTemp = 100;
$finalTemp = 0.1;
$coolRate = 0.9;

$bestState = simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate);
echo "Best state: " . $bestState . "
";
echo "Best energy: " . calculateEnergy($bestState) . "
";
?>

In diesem Beispiel wird der Simulated-Annealing-Algorithmus verwendet, um den Minimalwert einer einfachen Funktion zu ermitteln. Durch Aufrufen der Funktion simulatedAnnealing und Übergeben von Parametern wie Anfangszustand, Anfangstemperatur, Endtemperatur und Abkühlrate kann die optimale Lösung erhalten werden.

Zusammenfassung:
Dieser Artikel stellt vor, wie der Simulated-Annealing-Algorithmus mit PHP implementiert wird, und gibt ein Codebeispiel für ein einfaches Funktionsoptimierungsproblem. Anhand dieses Beispiels können Sie die Grundprinzipien und den Implementierungsprozess des Simulated-Annealing-Algorithmus verstehen und beherrschen. In praktischen Anwendungen können entsprechende Funktionswertberechnungen und Nachbarschaftslösungsgenerierungen entsprechend spezifischer Probleme durchgeführt werden. Ich hoffe, dieser Artikel kann Lesern helfen, die simulierte Glühalgorithmen verstehen und anwenden möchten.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSo implementieren Sie einen simulierten Annealing-Algorithmus mit PHP. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!