In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie mit Python Matrix- und lineare Algebraberechnungen durchführen, z. B. Matrixmultiplikation, Determinanten finden, lineare Gleichungen lösen usw.
Dies kann mit einem Matrixobjekt aus der NumPy-Bibliothek erreicht werden. Bei Berechnungen sind Matrizen relativ vergleichbar mit Array-Objekten.
Lineare Algebra ist ein umfangreiches Thema und würde den Rahmen dieses Artikels sprengen.
Wenn Sie jedoch Matrizen und Vektoren manipulieren müssen, ist NumPy ein guter Ausgangspunkt.
Finden Sie die Transponierte einer Matrix mit Numpy
Finden Sie die Umkehrung einer Matrix mit Numpy
Matrix- und Vektormultiplikation
Verwenden Sie das Unterpaket numpy.linalg, um die Determinante einer Matrix zu erhalten
Finden Sie Eigenwerte mit numpy.linalg
Verwenden Sie numpy.linalg, um Gleichungen zu lösen
numpy.matrix.T-Eigenschaft − Gibt die Transponierte der angegebenen Matrix zurück.
Die chinesische Übersetzung vonDas folgende Programm verwendet die Eigenschaft numpy.matrix.T, um die Transponierte der Matrix zurückzugeben −
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5], [2, 0, 8], [1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# printing the transpose of an input matrix
# by applying the .T attribute of the NumPy matrix of the numpy Module
print("Transpose of an input matrix\n", inputMatrix.T)
Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Transpose of an input matrix [[6 2 1] [1 0 4] [5 8 3]]
numpy.matrix.I-Eigenschaft – Gibt die Umkehrung der angegebenen Matrix zurück.
Die chinesische Übersetzung vonDas folgende Programm verwendet die Eigenschaft numpy.matrix.I, um die Umkehrung einer Matrix zurückzugeben −
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# printing the inverse of an input matrix
# by applying the .I attribute of the NumPy matrix of the numpy Module
print("Inverse of an input matrix:\n", inputMatrix.I)Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Inverse of an input matrix: [[ 0.21333333 -0.11333333 -0.05333333] [-0.01333333 -0.08666667 0.25333333] [-0.05333333 0.15333333 0.01333333]]
Das folgende Programm gibt das Produkt aus Eingabematrix und Vektor unter Verwendung des *-Operators -
zurück# importing numpy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# creating a vector using numpy.matrix() function
inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]])
# printing the multiplication of the input matrix and vector
print("Multiplication of input matrix and vector:\n", inputMatrix*inputVector)
Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Multiplication of input matrix and vector: [[34] [42] [28]]
numpy.linalg.det()-Funktion − Berechnet die Determinante einer quadratischen Matrix.
Die chinesische Übersetzung vonDas folgende Programm verwendet die Funktion numpy.linalg.det(), um die Determinante der Matrix −
zurückzugeben# importing numpy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# getting the determinant of an input matrix
outputDet = np.linalg.det(inputMatrix)
# printing the determinant of an input matrix
print("Determinant of an input matrix:\n", outputDet)
Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Determinant of an input matrix: -149.99999999999997
numpy.linalg.eigvals()-Funktion − Berechnet die Eigenwerte und rechten Eigenvektoren der angegebenen quadratischen Matrix/Matrix.
Die chinesische Übersetzung vonDas folgende Programm gibt die Eigenwerte einer Eingabematrix mithilfe der Funktion numpy.linalg.eigvals() −
zurück# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# getting Eigenvalues of an input matrix
eigenValues = np.linalg.eigvals(inputMatrix)
# printing Eigenvalues of an input matrix
print("Eigenvalues of an input matrix:\n", eigenValues)
Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] Eigenvalues of an input matrix: [ 9.55480959 3.69447805 -4.24928765]
Wir können ein Problem lösen, das dem Ermitteln des Werts von X für A*X = B ähnelt,
Wobei A eine Matrix und B ein Vektor ist.
Die chinesische Übersetzung vonDas Folgende ist ein Programm, das die Funktion „solve()“ verwendet, um den x-Wert zurückzugeben-
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# creating a vector using np.matrix() function
inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]])
# getting the value of x in an equation inputMatrix * x = inputVector
x_value = np.linalg.solve(inputMatrix, inputVector)
# printing x value
print("x value:\n", x_value)
# multiplying input matrix with x values
print("Multiplication of input matrix with x values:\n", inputMatrix * x_value)Bei der Ausführung generiert das obige Programm die folgende Ausgabe:
Input Matrix: [[6 1 5] [2 0 8] [1 4 3]] x value: [[-0.39333333] [ 0.99333333] [ 0.47333333]] Multiplication of input matrix with x values: [[1.] [3.] [5.]]
In diesem Artikel haben wir gelernt, wie man Matrix- und lineare Algebraoperationen mit dem NumPy-Modul in Python durchführt. Wir haben gelernt, wie man die Transponierte, Inverse und Determinante einer Matrix berechnet. Wir haben auch gelernt, wie man einige Berechnungen in der linearen Algebra durchführt, wie zum Beispiel das Lösen von Gleichungen und das Bestimmen von Eigenwerten.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonMatrix- und lineare Algebra-Berechnungen in Python. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
