


Ein Programm in C/C++ schreiben, um die Anzahl der Binärzeichenfolgen ohne aufeinanderfolgende Einsen zu zählen?
Hier sehen wir eine interessante Frage. Angenommen, ein Wert n ist gegeben. Wir müssen alle Strings der Länge n finden, in denen es keine aufeinanderfolgenden Einsen gibt. Wenn n = 2, sind die Zahlen {00, 01, 10}, also ist die Ausgabe 3.
Wir können dynamische Programmierung verwenden, um es zu lösen. Angenommen, wir haben eine Tabelle „a“ und „b“. Dabei speichert arr[i] die Anzahl der Binärzeichenfolgen der Länge i, die keine aufeinanderfolgenden Einsen haben und mit 0 enden. Ebenso ist b gleich, endet aber mit 1. Wir können 0 oder 1 hinzufügen, wenn der letzte Wert 0 ist, aber nur 0 hinzufügen, wenn der letzte Wert 1 ist.
Schauen wir uns den Algorithmus an, um auf diese Idee zu kommen.
Algorithmus
noConsecutiveOnes(n) – Die chinesische Übersetzung von
Begin define array a and b of size n a[0] := 1 b[0] := 1 for i in range 1 to n, do a[i] := a[i-1] + b[i - 1] b[i] := a[i - 1] done return a[n-1] + b[n-1] End
Example
ist:Example
#include <iostream> using namespace std; int noConsecutiveOnes(int n) { int a[n], b[n]; a[0] = 1; b[0] = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i-1] + b[i-1]; b[i] = a[i-1]; } return a[n-1] + b[n-1]; } int main() { cout << noConsecutiveOnes(4) << endl; }
Output
8
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