Ein B+-Baum in DBMS ist eine spezielle Version eines ausgeglichenen Baums, einer Art Baumdatenstruktur, die in Datenbanken zum effizienten Speichern und Abrufen von Daten verwendet wird. Ausgewogene Bäume sind darauf ausgelegt, auf jeder Ebene eine ungefähr gleiche Anzahl von Schlüsseln beizubehalten, was dazu beiträgt, die Suchzeiten so gering wie möglich zu halten. B+-Bäume sind eine beliebte Wahl für den Einsatz in Datenbankverwaltungssystemen (DBMS), da sie gegenüber anderen Arten ausgeglichener Bäume eine Reihe von Vorteilen bieten, darunter schnellere Suchzeiten und eine bessere Speicherplatznutzung.
Ein B+-Baum ist eine selbstausgleichende, geordnete Baumdatenstruktur, die Daten sortiert speichert. Jeder Knoten in einem B+-Baum kann eine variable Anzahl von Schlüsseln und untergeordneten Zeigern haben, mit Ausnahme der Blattknoten, die nur Schlüssel und keine untergeordneten Zeiger haben. Die Schlüssel in einem B+-Baum sind in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet, wobei alle Schlüssel in einem bestimmten Knoten kleiner als alle Schlüssel in seinem rechten untergeordneten Knoten und größer als alle Schlüssel in seinem linken untergeordneten Knoten sind.
B+树使用„基于指针“的结构,意味着每个节点包含一组指针,这些指针指向其子节点,而不是将子节点存储在父节点中.这有助于减小每个节点的大小并实现更好的空间利用.
在C++中实现B+树需要定义一个节点类,该类包含树中每个节点的键和指针.节点类还应包括一个用于将新键插入树中的函数和一个用于在树中搜索特定键的函数.
下面是一个B+树节点类在C++中的实现示例 -
class BPlusTreeNode {
public:
int *keys; // Array of keys
int t; // Minimum degree (defines the range for number of keys)
BPlusTreeNode **C; // An array of child pointers
int n; // Current number of keys
bool leaf; // Is true when node is leaf. Otherwise false
BPlusTreeNode(int _t, bool _leaf); // Constructor
// A function to traverse all nodes in a subtree rooted with this node
void traverse();
// A function to search a key in subtree rooted with this node.
BPlusTreeNode *search(int k); // returns NULL if k is not present.
// A function to traverse all nodes in a subtree rooted with this node
void traverse();
// A function to search a key in subtree rooted with this node.
BPlusTreeNode *search(int k); // returns NULL if k is not present.
// A function that returns the index of the first key that is greater
// or equal to k
int findKey(int k);
// A utility function to insert a new key in the subtree rooted with
// this node. The assumption is, the node must be non-full when this
// function is called
void insertNonFull(int k);
// A utility function to split the child y of this node. i is index of y in
// child array C[]. The Child y must be full when this function is called
void splitChild(int i, BPlusTreeNode *y);
// Make BPlusTree friend of this so that we can access private members of
// this class in BPlusTree functions
friend class BPlusTree;
};
BeispielHier ist ein Beispiel dafür, wie die B+ Tree-Klasse in C++ implementiert werden könnte −
class BPlusTree {
BPlusTreeNode *root; // Pointer to root node
int t; // Minimum degree
public:
// Constructor (Initializes tree as empty)
BPlusTree(int _t) {
root = NULL;
t = _t;
}
// function to traverse the tree
void traverse() {
if (root != NULL) root->traverse();
}
// function to search a key in this tree
BPlusTreeNode* search(int k) {
return (root == NULL) ? NULL : root->search(k);
}
// The main function that inserts a new key in this B+ tree
void insert(int k);
};
wie die Einfügefunktion implementiert werden könnte −
void BPlusTree::insert(int k) {
// If tree is empty
if (root == NULL) {
// Allocate memory for root
root = new BPlusTreeNode(t, true);
root->keys[0] = k; // Insert key
root->n = 1; // Update number of keys in root
} else // If tree is not empty
{
// If root is full, then tree grows in height
if (root->n == 2*t-1) {
// Allocate memory for new root
BPlusTreeNode *s = new BPlusTreeNode(t, false);
// Make old root as child of new root
s->C[0] = root;
// Split the old root and move 1 key to the new root
s->splitChild(0, root);
// New root has two children now. Decide which of the
// two children is going to have new key
int i = 0;
if (s->keys[0] < k)
i++;
s->C[i]->insertNonFull(k);
// Change root
root = s;
} else // If root is not full, call insertNonFull for root
root->insertNonFull(k);
}
}
此外，B+树具有比B树更快的搜索时间，因为它们具有较小的高度,这要归功于每个节点的更多键值.这意味着需要遍历的节点较少,以找到特定的键值，这可以显著减少大型数据库中的搜索时间。
Fazit
在C++中实现B+树涉及定义一个节点类和一个B+树类,两者都包含用于在树中插入和搜索键的函数.B+树相对于B树具有许多优势, 包括更好的空间利用和更快的搜索时间，使它们成为管理大型数据库的有价值工具。
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