Vertauschen Sie die erste und letzte Ziffer einer Zahl
PHPz
Freigeben： 2023-08-27 17:57:07
nach vorne
1067 Leute haben es durchsucht
Der folgende Artikel enthält eine ausführliche Erklärung der Methode zum Ändern einer Zahl durch Umschalten ihres ersten und letzten Bits mithilfe von bitweisen Operatoren. Ein bitweiser Operator ist ein Operator, der zur Manipulation einzelner Bits in Binärzahlen verwendet werden kann oder Bitmuster.
Problemstellung
Ändern Sie für eine gegebene Zahl n die Zahl so, dass das erste und das letzte Bit der Binärentwicklung der neuen Zahl umgedreht werden, d. h. wenn das ursprüngliche Bit 1 ist, sollte das umgedrehte Bit 0 sein und umgekehrt. Alle dazwischen liegenden Bits Das erste und das letzte Bit sollten unverändert bleiben.
Beispiele
Input: 13
Nach dem Login kopieren
Output: 4
Nach dem Login kopieren
Die chinesische Übersetzung von
Erklärung
lautet:
Erklärung
Die binäre Entwicklung von 13 ist 1101.
Nach dem Vertauschen des ersten und letzten Bits wird die Erweiterung zu 0100, was 4 entspricht.
Daher ist das Ausgabeergebnis 4.
Input: 27
Nach dem Login kopieren
Output: 10
Nach dem Login kopieren
Die chinesische Übersetzung von
Erklärung
lautet:
Erklärung
Die binäre Entwicklung von 27 ist 11011.
Nach dem Vertauschen des ersten und letzten Bits wird die Erweiterung zu 01010, was 10 entspricht.
Daher beträgt die Ausgabe 10.
Input: 113
Nach dem Login kopieren
Output: 48
Nach dem Login kopieren
Die chinesische Übersetzung von
Erklärung
lautet:
Erklärung
Die binäre Entwicklung von 113 ist 1110001.
Beim Umschalten des ersten und des letzten Bits wird die Erweiterung zu 0110000, was 48,
entspricht
Daher beträgt die Ausgabe 48,
Lösungsansatz
Dieser Ansatz nutzt den bitweisen XOR- und Linksverschiebungsoperator. Wenn das entsprechende Bit beider Operanden unterschiedlich ist, wird der bitweise XOR-Operator als 1 ausgewertet; andernfalls wird er als 0 ausgewertet. Wir verwenden die Fähigkeit des bitweisen XOR-Operators zum Umschalten ein Bit. Wenn beispielsweise das erste Bit der Zahl n 1 ist, dann führt n ^ 1 dazu, dass das erste Bit der Zahl 0 ist. Wenn außerdem das erste Bit der Zahl auf 0 gesetzt ist, wird die Operation n ^ 1 wird es in 1.
ändern
Um die erste Ziffer einer Zahl n umzudrehen, berechnen wir n^1. Es führt eine XOR-Operation durch und invertiert das niedrigstwertige oder erste Bit von n mit 1.
Um die letzte Ziffer umzudrehen, generieren wir eine Zahl k, bei der nur die letzte Ziffer festgelegt ist. Die Position r des letzten Bits ist gleich log2(n). Dies liegt daran, dass bei der binären Erweiterung von n log2(n) Bits verwendet werden.
Die folgenden Schritte werden durchgeführt, um diesen Ansatz umzusetzen −
Wenn n = 1, 0 anzeigen und zurückgeben.
Schalten Sie das erste Bit der Zahl um, indem Sie n mit 1.
XOR-verknüpfen
Tauschen Sie die letzte Ziffer der Zahl aus, indem Sie n mit 1<
Zeigen Sie die Antwort an.
Trockenlauf
Lassen Sie uns zunächst verstehen, wie der bitweise XOR-Operator (^) funktioniert.
Eingabe
Flagge
Eingabe ^ Flag
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Es ist zu beobachten, dass der Eingabewert umgekehrt wird, wenn der Wert des Flags 1 ist.
Betrachten Sie die Zahl 57. Die binäre Entwicklung von 57 ist 111001.
1
1
1
0
0
1
Betrachten Sie eine neue Nummer 1.
0
0
0
0
0
1
Um das niedrigstwertige oder am weitesten links stehende Bit umzuschalten, führen Sie 57^1 aus. Das Ergebnis ist
1
1
1
0
0
0
Die Nummer 111000 wird generiert.
Um nun die letzte Ziffer zu ändern, ändern wir die Zahl 1 so, dass die letzte Ziffer anstelle der ersten gesetzt wird. Dazu müssen wir 1 um log
2
(n) Stellen nach links verschieben, oder in diesem Fall log2(57), also 5. Danach erhalten wir:
This program modifies an input number n by toggling the first and the last bit of its binary expansion. It employs bitwise operator XOR and left shift operator to achieve its goal.
// This C++ program toggles the first and the last bit of a number
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// this function flips the last bit of the number
// it uses the concept that a log(n) bits are used in the binary expansion of a number n
void toggle_last_bit(int& n){
int r = log2(n); // value of r indicates the count of last bit of n
int k; // generate a number with log(n) where only the last bit is 1 using the left shift operator
k = 1 << r;
n = n ^ k; // toggle the last bit of n by computing n XOR k
}
// this function flips the first bit of the number by computing n XOR 1
void toggle_first_bit(int& n){
n = n ^ 1;
}
int main(){
int n = 113;
cout << "input number = 113" << endl;
if(n == 1){
cout << "0";
return 0;
}
toggle_first_bit(n); // function call to toggle first bit
toggle_last_bit(n); // function call to toggle last bit
cout << "Number after Toggle First and Last Bits of a Number: "<<n;
return 0;
}
Nach dem Login kopieren
输出
input number = 113
Number after Toggle First and Last Bits of a Number: 48
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonVertauschen Sie die erste und letzte Ziffer einer Zahl. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
Der Inhalt dieses Artikels wird freiwillig von Internetnutzern beigesteuert und das Urheberrecht liegt beim ursprünglichen Autor. Diese Website übernimmt keine entsprechende rechtliche Verantwortung. Wenn Sie Inhalte finden, bei denen der Verdacht eines Plagiats oder einer Rechtsverletzung besteht, wenden Sie sich bitte an admin@php.cn
![[Web-Frontend] Node.js-Schnellstart](https://img.php.cn/upload/course/000/000/067/662b5d34ba7c0227.png)
