C-Programm für die n-te katalanische Zahl

Gegeben eine ganze Zahl n; Die Aufgabe besteht darin, die katalanische Zahl an dieser n-ten Stelle zu finden. Bevor wir das Programm ausführen, müssen wir also wissen, was eine katalanische Zahl ist.

Katalanische Zahlen sind die Folge natürlicher Zahlen, die in Form verschiedener Zählaufgaben auftritt angetrieben durch die Formel −

$$c_{n}=frac{1}{n+1}binom{2n}{n} = frac{2n!}{(n+1)!n!}$$

The Einige katalanische Zahlen für jedes n = 0, 1, 2, 3, … sind

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …

Wenn wir also n =3 eingeben Wir sollten 5 als Ausgabe des Programms erhalten

Einige der wenigen Anwendungen katalanischer Zahlen

−

Zählen der Anzahl möglicher binärer Suchbäume mit n Schlüsseln.

• Ermitteln der Anzahl von Ausdrücken, die n Klammerpaare enthalten die richtig zusammenpassen. Wie für n = 3 wäre der mögliche Klammerausdruck ((())), ()(()), ()()(), (())(), (()()).
• Zahl finden Möglichkeiten, Punkt-auf-Kreis-disjunkte Akkorde zu verbinden, und vieles mehr
• 输入n。

检查如果n < . ...

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonC-Programm für die n-te katalanische Zahl. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!