JavaScript-Programm zur Überprüfung der horizontalen und vertikalen Symmetrie in binären Matrizen

Eine binäre Matrix ist ein zweidimensionales Array, das in jeder Zelle nur 1 und 0 Elemente enthält. Die horizontale Symmetrie einer Binärmatrix bedeutet, dass, wenn die erste Zeile mit der letzten Zeile übereinstimmt, die zweite Zeile mit der vorletzten Zeile übereinstimmt und so weiter. Ebenso bedeutet vertikale Symmetrie, ob die erste und letzte Spalte, die vorletzte Spalte und die vorletzte Spalte usw. gleich sind. In diesem Problem erhalten wir eine Matrix und werden feststellen, ob darin horizontale und vertikale Symmetrie vorliegt.

Eintreten

1 0 1
0 0 0 
1 0 1 

Ausgabe

Both, horizontal and vertical symmetry is present. 

Erklärung- Die erste und letzte Reihe sind gleich, was bedeutet, dass horizontale Symmetrie vorliegt. Ebenso sind die erste und letzte Spalte identisch, was zu einer vertikalen Symmetrie führt.

Eintreten

1 0 1
0 0 0 
1 1 0 

Ausgabe

None of the symmetry is present.

Erklärung – Die erste Zeile ist nicht gleich der letzten Zeile und die erste Spalte ist nicht gleich der letzten Spalte.

Methode

Wir haben Beispiele gesehen, um das gegebene Problem zu verstehen. Schauen wir uns nun die Schritte zur Implementierung des Codes an -

• Zuerst definieren wir eine Funktion, um die horizontale Symmetrie einer gegebenen Matrix zu überprüfen. Diese Funktion nimmt ein einzelnes Argument der gegebenen Matrix und gibt zurück, ob die aktuelle Matrix horizontal symmetrisch ist.

• Wir durchlaufen die Matrix und vergleichen jede Zeile mit der Zeile auf der anderen Seite einer imaginären Linie, die durch die Mitte der Matrix verläuft und den gleichen Abstand von der aktuellen Zeile hat.

• Wir werden eine Funktion definieren, um die vertikale Symmetrie einer bestimmten Matrix zu überprüfen. Diese Funktion benötigt ein Argument, die angegebene Matrix.

• Wir durchlaufen die Matrix und vergleichen jede Spalte mit der Spalte auf der anderen Seite einer imaginären Linie, die durch die Mitte der Matrix verläuft und den gleichen Abstand von der aktuellen Spalte hat.

• Wir rufen diese beiden Funktionen auf und drucken die Ergebnisse basierend auf den Rückgabewerten aus.

Beispiel

// function to check horizontal symmetry 
function horizontalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< rows/2; i++){
      for(var j = 0;j<cols; j++){
         if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check vertical symmetry 
function verticalSymm(mat){
   var rows = mat.length;
   var cols = mat[0].length; 
   for(var i = 0; i< cols/2; i++){
      for(var j = 0;j<rows; j++){
         if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// function to check the symmetry of the given matrix 
function check(mat){
   var horSymm = horizontalSymm(mat);
   var varSymm = verticalSymm(mat);
   if(horSymm && varSymm){
      console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
   }
   else if(horSymm){
      console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
   }
   else if(varSymm){
      console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
   }
   else{
      console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
   }
}

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

// defining the given matrix 
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);

Ausgabe

The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ]
Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix
The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ]
The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric

Zeitliche und räumliche Komplexität

Die zeitliche Komplexität des obigen Codes beträgt O(N*M), wobei N die Anzahl der Zeilen der gegebenen Matrix und M die Anzahl der Spalten der gegebenen Matrix ist. Wir werden die gesamte Matrix zweimal durchlaufen, einmal für horizontale Symmetrie und einmal für vertikale Symmetrie.

Die Speicherplatzkomplexität des obigen Codes beträgt O(1), da wir keinen zusätzlichen Speicherplatz verwenden.

Fazit

In diesem Tutorial haben wir ein JavaScript-Programm implementiert, um herauszufinden, ob eine bestimmte Matrix horizontal oder vertikal symmetrisch ist. Die horizontale Symmetrie einer binären Matrix bedeutet, dass, wenn die erste Zeile mit der letzten Zeile identisch ist, die zweite Zeile mit der vorletzten Zeile identisch ist und so weiter. Ebenso bedeutet vertikale Symmetrie, ob die erste und letzte Spalte, die vorletzte Spalte und die vorletzte Spalte usw. gleich sind. Wir haben ein Programm mit der Zeitkomplexität O(N*M) und der Raumkomplexität O(1) implementiert.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonJavaScript-Programm zur Überprüfung der horizontalen und vertikalen Symmetrie in binären Matrizen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!