Matrix ist eine grundlegende Datenstruktur in der linearen Algebra und wird häufig in verschiedenen wissenschaftlichen und mathematischen Berechnungen verwendet. Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Zahlen, die in Zeilen und Spalten angeordnet sind. Es wird normalerweise als zweidimensionales Gitter dargestellt. In einigen Fällen müssen wir jedoch möglicherweise Matrizen mit zusätzlichen Dimensionen manipulieren, um Datentransformationen durchzuführen oder erweiterte mathematische Operationen durchzuführen.
Als vielseitige Programmiersprache bietet Python ein umfangreiches Bibliotheksökosystem, das leistungsstarke Tools für Matrixoperationen bereitstellt. Eine solche Bibliothek ist NumPy, was für Numerical Python steht. NumPy bietet effiziente und praktische Werkzeuge für die Arbeit mit Arrays, einschließlich Matrizen, und verschiedenen mathematischen Funktionen.
Bevor wir mit der Implementierung fortfahren, stellen wir sicher, dass NumPy auf Ihrem Computer installiert ist. Wenn Sie es noch nicht installiert haben, können Sie es ganz einfach mit dem Python-Paketinstallationsprogramm pip installieren, indem Sie den folgenden Befehl ausführen -
pip install numpy
Nach der Installation von NumPy können wir weiterhin Matrizen erstellen und ändern.
Als nächstes erstellen wir die Matrix mit der Funktion numpy.array. Hier ist ein Beispiel -
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
array-Funktion akzeptiert eine verschachtelte Liste als Argument, wobei jede Liste eine Zeile in der Matrix darstellt. In unserem Beispiel haben wir eine 3x3-Matrix.
Um benutzerdefinierte Dimensionen zu einer Matrix hinzuzufügen, können wir die Eigenschaft numpy.newaxis verwenden. Mit dem Attribut newaxis können wir die Dimension einer vorhandenen Matrix um eine Dimension erhöhen. Mal sehen, wie es funktioniert −
new_matrix = matrix[:, np.newaxis]
Im obigen Code fügt [:,np.newaxis] unserer Matrix eine neue Dimension hinzu, indem es an der zweiten Position eine neue Achse einfügt. Doppelpunkt: bedeutet alle Zeilen, np.newaxis bedeutet, wo die neue Achse eingefügt werden soll. Diese Operation wandelt die ursprüngliche zweidimensionale Matrix effektiv in eine dreidimensionale Matrix um.
Lassen Sie uns die Originalmatrix und die neue Matrix ausdrucken, um die Änderungen zu beobachten -
print("Original Matrix:")
print(matrix)
print("\nNew Matrix:")
print(new_matrix)
Das Ausführen des Codes erzeugt die folgende Ausgabe−
Original Matrix: [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] New Matrix: [[[1 2 3]] [[4 5 6]] [[7 8 9]]]
Wie Sie sehen, verfügt die neue Matrix im Vergleich zur ursprünglichen Matrix über eine Dimension mehr. Jede Zeile der ursprünglichen Matrix ist nun in einem eigenen internen Array gekapselt. Dadurch wird die Dimensionalität der Matrix effektiv erhöht. Das Hinzufügen benutzerdefinierter Dimensionen ist in Szenarien nützlich, in denen Sie Vorgänge ausführen müssen, die höherdimensionale Matrizen erfordern, wie z. B. erweiterte Algorithmen für maschinelles Lernen oder Tensorberechnungen.
Beim Hinzufügen benutzerdefinierter Dimensionen zu Matrizen in NumPy ist das Broadcasting ein wichtiges Konzept, das es zu verstehen gilt. Broadcasting ist ein leistungsstarker Mechanismus in NumPy, der es ermöglicht, Arrays unterschiedlicher Form gemeinsam zu betreiben. Beim Hinzufügen benutzerdefinierter Dimensionen zu einer Matrix kann Broadcasting die Form der an der Berechnung beteiligten Arrays automatisch anpassen.
Betrachten wir ein Beispiel zur Veranschaulichung des Rundfunks -
matrix1 = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
matrix2 = np.array([10, 20, 30])
Im obigen Code haben wir eine 2x3-Matrix (Matrix1) und ein 1D-Array (Matrix2). Wenn wir Matrix2 zu jeder Zeile von Matrix1 hinzufügen möchten, können wir einfach den +-Operator − verwenden
result = matrix1 + matrix2
Die Ausgabe ist −
[[11 22 33] [14 25 36]]
In diesem Beispiel sendet NumPy automatisch die eindimensionale Matrix 2, um sie an die Form von Matrix 1 anzupassen, sodass eine elementweise Addition durchgeführt werden kann.
Neben dem Hinzufügen benutzerdefinierter Abmessungen zu 2D-Matrizen können Sie auch benutzerdefinierte Abmessungen zu höherdimensionalen Matrizen hinzufügen. Der Vorgang bleibt derselbe; Sie geben lediglich die gewünschte Position der neuen Achse an.
Betrachten wir ein Beispiel einer 3D-Matrix −
matrix3d = np.array([[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]],
[[7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
Angenommen, wir möchten am Ende der obigen dreidimensionalen Matrix eine neue Dimension hinzufügen. Wir können die Eigenschaft np.newaxis auf ähnliche Weise verwenden:
new_matrix3d = matrix3d[..., np.newaxis]
Verwenden Sie im obigen Code ..., um alle vorhandenen Dimensionen darzustellen, und fügen Sie am Ende np.newaxis ein. Dadurch entsteht eine 4-dimensionale Matrix.
Das Hinzufügen benutzerdefinierter Abmessungen hängt normalerweise mit der Umformung von Matrizen zusammen. NumPy bietet Umformfunktionen, mit denen Sie die Form einer Matrix ändern können, einschließlich des Hinzufügens oder Entfernens von Dimensionen. Diese Funktion ist praktisch, wenn Sie die Struktur einer Matrix manipulieren müssen.
Hier ist ein Beispiel dafür, wie man eine Matrix umformt und benutzerdefinierte Dimensionen hinzufügt -
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
reshaped_matrix = matrix.reshape((2, 3, 1))
Im obigen Code wird die Reshape-Funktion verwendet, um die Form der Matrix in (2, 3, 1) zu ändern. Die am Ende hinzugefügten Abmessungen entsprechen den benutzerdefinierten Abmessungen, die wir hinzufügen möchten.
In diesem Artikel untersuchen wir andere Konzepte im Zusammenhang mit dem Hinzufügen benutzerdefinierter Dimensionen zu Matrizen mithilfe von Python und NumPy. Wir diskutierten über Broadcasting, das die gemeinsame Bearbeitung von Arrays unterschiedlicher Formen ermöglicht, und sahen, wie nützlich es bei der Durchführung von Berechnungen für Matrizen mit zusätzlichen Dimensionen sein kann.
Wir haben außerdem erläutert, wie man benutzerdefinierte Dimensionen zu einer Matrix mit höheren Dimensionen hinzufügt und wie man die Matrix umformt und dabei benutzerdefinierte Dimensionen einbezieht. Diese Techniken bieten Flexibilität bei der Manipulation von Matrizen, um spezifische Anforderungen zu erfüllen.
Wenn Sie diese Konzepte verstehen und die von NumPy bereitgestellten Tools nutzen, können Sie Matrizen verschiedener Dimensionen effizient verarbeiten und komplexe Berechnungen durchführen.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonFügen Sie mit Python benutzerdefinierte Dimensionen zur Matrix hinzu. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
