Dezimales Äquivalent des Gray-Codes und seine umgekehrte Reihenfolge

Gray-Codeoder reflektierter Binärcode ist eine binäre Darstellung einer Zahl, bei der sich zwei aufeinanderfolgende Zahlen nur um ein Bit unterscheiden.

Zum Beispiel ist der Gray-Code von 1 001 und der Gray-Code von 2 ist 011.

Gray-Code wird häufig zur Fehlerkorrektur verwendet, da er einige Datenfehler verhindert, die in der üblichen Binärdarstellung bei Zustandsänderungen auftreten können.

Aufgrund seiner einzigartigen Eigenschaften ist Gray-Code auch bei K-Map, Kommunikation usw. hilfreich.

Voraussetzungen

Bevor Sie weiterlesen, studieren Sie bitte die Dezimal-, Binär- und Gray-Code-Notation.

Problemstellung 1

Bestimmen Sie bei einer gegebenen Dezimalzahl n den Gray-Code der Dezimalform der Zahl.

Beispiel

Input: 3
Output: 2

Erklärung -> Die binäre Darstellung von 3 ist 011. Seine Gray-Code-Darstellung ist 010. Die Dezimaldarstellung von 010 ist 2.

Das Gray-Code-Dezimaläquivalent von 3 ist also 2.

Input: 5
Output: 7

Erklärung -> Die binäre Darstellung von 5 ist 101. Seine Gray-Code-Darstellung ist 111 und seine Dezimaldarstellung ist 7.

Das Gray-Code-Dezimaläquivalent von 5 ist also 7.

Lösung

Der Compiler versteht Zahlen im Binärformat.

Wenn wir also in unserem Programm eine Zahl im Dezimalformat eingeben, wird sie als binär interpretiert.

Wir müssen also nur die Zahl von ihrem Binäräquivalent in ihren Gray-Code umwandeln.

Binär-zu-Gray-Code-Konvertierung

Das Bit ganz links der Binärdarstellung entspricht dem Gray-Code. Die folgenden Bits auf der rechten Seite werden durch XOR-Verknüpfung aufeinanderfolgender Binärbits gefunden.

Zum Beispiel -

Betrachten Sie n = 3. Der Binärcode für 3 ist 011.

• Die Bits ganz links im Binärcode und im Gray-Code sind gleich. Daher ist das erste Bit von links im Gray-Code 0.

• Für die zweite Ziffer von links verknüpfen Sie die erste und zweite Ziffer von links im Binärcode mit XOR. 0 XOR 1 = 1.

• Für die dritte Ziffer von links verknüpfen Sie die zweite und dritte Ziffer von links im Binärcode mit XOR. 1 XOR 1 = 0.

Daher Gray-Code: 010.

Algorithmus: Verwendung bitweiser Operatoren

Wir können den Gray-Code der Nummer n erhalten, indem wir die Schritte befolgen -

• n Um 1 nach rechts verschieben.

• XOR die nach rechts verschobene Zahl mit dem ursprünglichen n.

Beispiel

Unten ist ein C++-Programm, das bitweise Operatoren verwendet, um Gray-Code aus Binärcode zu finden

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//This function returns the decimal equivalent
// of the gray code of n.
int dec_equi_of_gray(int n) {
   return n ^ (n >> 1);
}
int main(){
   int n = 3;
   cout<<"The decimal equivalent of the gray code of 3 is: ";
   
   //Function call to convert binary code to gray code
   cout << dec_equi_of_gray(n) << endl;
   return 0;
}

Ausgabe

The decimal equivalent of the gray code of 3 is: 2

Problemstellung 2

Ermitteln Sie anhand des Dezimalwerts des Gray-Codes seinen Dezimalcodewert.

Beispiel

Input: 15
Output: 10

Erklärung -> Als Eingabe angegebener Gray-Code: 1111 (Binärwert 15).

Konvertieren Sie nun den Gray-Code in einen Binärcode, um 1010 von 1111 zu erhalten.

1010 ist der Binärwert von 10. Daher die Ausgabe.

Input: 10
Output: 12

Erläuterung -> Als Eingabe angegebener Gray-Code: 1010 (Binärwert 10).

Die binäre Form des Gray-Codes 1010 ist 1100. Die dezimale Form von 1100 ist 12.

Gray-Code in Binärcode-Konvertierung

Das Bit ganz links (MSB) des Binärcodes ist dasselbe wie das MSB des Gray-Codes. Die folgenden Bits werden durch XOR-Verknüpfung des zuvor indizierten Binärbits mit dem aktuell indizierten Graustufenbit gefunden.

Beispiel: Betrachten Sie Gray Code 1111.

• Das MSB des Binärcodes ist dasselbe wie das MSB des Gray-Codes. Daher beträgt das MSB 1.

• Überprüfen Sie für die linken beiden Bits das XOR der linken beiden Bits des Gray-Codes und des Bits ganz links des Binärcodes. Daher ist 1^1 = 0.

• Ähnlich gilt für die dritte Ziffer ganz links: 0^1 = 1.

• Für die vierte Ziffer ganz links gilt 1^1 = 0.

Daher der Binärcode: 1010.

Beispiel

Unten finden Sie ein C++-Programm zum Finden von Binärcode aus Gray-Code mithilfe bitweiser Operatoren

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//This function returns the decimal value of 
//the binary code converted from the gray code n.
int gray_to_binary(int n){
   int binary = n;
   while (n > 0){
      n >>= 1;
      binary ^= n;
   }
   return binary;
}
// Driver Code
int main(){
   int n = 15;
   cout<<"The decimal value of the binary code converted from the gray code is: ";
   
   // Function call to convert gray code to binary code
   cout << gray_to_binary(n) << endl;
   
   return 0;
}

Ausgabe

The decimal value of the binary code converted from the gray code is: 10

Fazit

Dieser Artikel löst das Problem, das Gray-Code-Dezimaläquivalent und seinen Kehrwert einer gegebenen Zahl n zu finden. Wir haben dieses Problem mit bitweisen Operatoren gelöst. Für beide Teile der Frage werden C++-Programme bereitgestellt.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDezimales Äquivalent des Gray-Codes und seine umgekehrte Reihenfolge. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!