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Wie berechnet man den GCD von zwei oder mehr Zahlen/Arrays in JavaScript?

WBOY

Freigeben： 2023-09-10 23:13:11

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如何在 JavaScript 中计算两个或多个数字/数组的 GCD？

Der größte gemeinsame Teiler (GCD) von zwei oder mehr Zahlen, auch bekannt als größter gemeinsamer Faktor (GCF) oder höchster gemeinsamer Faktor (HCF), ist die größte positive ganze Zahl, die durch einen bestimmten Wert geteilt werden kann ohne Restzahl. Mit anderen Worten: GCD ist der größte Teiler zweier Zahlen.

Zum Beispiel beträgt der GCD von 24 und 36 12.

Wie berechnet man zwei Zahlen?

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den GCD zweier Zahlen zu berechnen, aber die gebräuchlichste Methode ist der euklidische Algorithmus.

Der euklidische Algorithmus ist eine iterative Methode, die mit zwei Zahlen a und b beginnt und die GCD von a und b ermittelt. Die Grundidee des euklidischen Algorithmus besteht darin, kontinuierlich eine kleinere Zahl von einer größeren Zahl zu subtrahieren, bis die beiden Zahlen gleich sind.

Lassen Sie uns zum Beispiel GCD ermitteln, um 24 und 36 mithilfe des euklidischen Algorithmus zu berechnen.
Beginnend mit 24 und 36 subtrahieren wir die kleinere Zahl (24) von der größeren Zahl (36), um 12 zu erhalten.
Dann subtrahieren wir die größere Zahl (24) Für die kleinere Zahl (12) , wir bekommen 12.
Da diese beiden Zahlen nun gleich sind, haben wir GCD gefunden! Der GCD beträgt in diesem Beispiel 12.

Wie berechnet man den GCD von mehr als zwei Zahlen?

Sie können den euklidischen Algorithmus auch verwenden, um den GCD von mehr als zwei Zahlen zu berechnen. Die Grundidee ist dieselbe wie zuvor, aber anstatt die kleinere Zahl von der größeren Zahl zu subtrahieren, subtrahieren Sie den GCD zweier Zahlen von der größeren Zahl.

Zum Beispiel finden wir den GCD von 24, 36 und 48.
Zuerst verwenden wir den euklidischen Algorithmus, um den GCD von 24 und 36 zu ermitteln, der 12 beträgt.
Dann verwenden wir erneut den euklidischen Algorithmus, um den GCD von 36 und 48 zu ermitteln, der 12 beträgt.
Schließlich verwenden wir zum letzten Mal den euklidischen Algorithmus, um den GCD von 48 und 12 zu ermitteln, also 12.
Da der GCD von 24, 36 und 48 12 beträgt, können wir hier aufhören.

Beispiel

Dies ist ein vollständig funktionierendes Codebeispiel für die Berechnung des GCD von zwei oder mehr Zahlen in JavaScript.

<!doctype html>
<html>
<head>
   <title>Examples</title>
</head>
<body>
   <h2>Calculating GCD (Greatest Common Divisor)</h2>
   <div id="result1"></div>
   <div id="result2"></div>
   <script>
      function gcd(a, b) {
         // Make sure a is larger than b
         if (a < b) {
            var temp = a;
            a = b;
            b = temp;
         }

         // Iteratively subtract the smaller number from the larger number
         // until the two numbers are equal
         while (b != 0) {
            var temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
         }

         // Return the GCD
         return a;
      }
      // Calculate the GCD of 24 and 36
      var n1 = 24;
      var n2 = 36;
      var result = gcd(n1, n2);
      document.getElementById("result1").innerHTML = `GCD of ${n1} and ${n2} = ` + result;

      // Calculate the GCD of 24, 36, and 48
      var n1 = 8;
      var n2 = 12;
      var n3 = 20;
      var result = gcd(n1, n2, n3);
      document.getElementById("result2").innerHTML = `<br> GCD of ${n1}, ${n2}, and ${n3} =1`+ result;
   </script>
</body>
</html>

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Fazit

In diesem Artikel haben wir gelernt, wie man den größten gemeinsamen Teiler (GCD) von zwei oder mehr Zahlen mithilfe des euklidischen Algorithmus berechnet.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonWie berechnet man den GCD von zwei oder mehr Zahlen/Arrays in JavaScript?. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!