In C++ der Satz von Midy

Wir erhalten den ganzzahligen Wert a_num, der den Zähler speichert, und p_den, der den Nenner speichert, der eine Primzahl sein sollte. Die Aufgabe besteht darin, zu prüfen, ob die Operation nach der Division von a_num durch p_den den Midy-Satz beweist.

Die Schritte zum Beweis des Satzes von Midy sind:

• Der eingegebene Zähler ist a_num und der Nenner ist p_den, was immer eine Primzahl sein sollte.

• Zahlen dividieren. Suchen Sie nach wiederholten Dezimalwerten.

• Dezimalwerte speichern, bis sie sich nicht wiederholen.

• Überprüfen Sie, ob es sich bei den Zahlen um gerade Duplikate handelt. Wenn ja, teilen Sie sie in zwei Hälften.

• Addieren Sie die beiden Zahlen. Wenn die Ausgabe eine Folge von Neunen ist, dann beweist es den Satz von Midy.

Sehen wir uns verschiedene Ein- und Ausgabeszenarien für diese Situation an –

In − int a_num = 1 und int p_den = 19

Die Ausgabe − Die sich wiederholende Dezimalzahl ist: 052631578947368421 Midy Satz von

Erklärung − Befolgen Sie die obigen Schritte, um den Satz von Midy zu überprüfen, der

• dividiert durch 1 / 19 = 052631578947368421

• Der wiederholte Dezimalwert ist -: 052631578947368421.

• Halbieren Sie die Zahl, also 052631578 947368421.

• Fügen Sie die beiden Hälften zusammen, was 052631578 + 947368421 = 999.999.999 ergibt.

• Wie wir sehen können, ist 999.999.999 eine Folge von 9, was den Satz von Midi beweist.

ul>

Eingabe −int a_num = 49, int p_den = 7

Ausgabe − Keine sich wiederholenden Dezimalstellen

Erklärung− Wie wir sehen können, erzeugt 49/7 keine kleinen Zahlen Wert , weil 49 genau durch 7 teilbar ist. Daher ist die Ausgabe „keine sich wiederholenden Dezimalstellen“.

Die im folgenden Programm verwendete Methode lautet wie folgt:

• Geben Sie ganzzahlige Werte als int a_num und int p_den ein.

• Nennen Sie die Funktion als Midys_theorem( a_num, p_den), um Midys Theorem zu beweisen.

• In der Funktion check_Midys()

  • Erstellen Sie Variablen als int zuerst auf 0, int auf 0 am Ende

  • Überprüfen Sie, ob die Funktion check(val) FALSE zurückgibt, und drucken Sie dann aus. Der Satz von Midy ist nicht anwendbar .

  • ELSE IF len % 2 = 0 Dann beginnen Sie mit der FOR-Schleife von i nach 0, bis i kleiner als len/2 ist, und setzen Sie first auf first * 10 + (str[i] - '0') und setzen Sie last auf last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0') und drucken Sie den bewiesenen Satz von Midy aus.

• ELSE, print Midy-Theorem gilt nicht

• Innerhalb der Funktion erstellt Midys_theorem(int a_num, int p_den)

  • eine Map-Typ-Variable, um den Integer-Typ-Wert zu map_val abzubilden und zu löschen Karte.

  • Erinnerung auf a_num % p_den einstellen.

  • Start gleich 0, wenn keine Erinnerung vorhanden ist und map_val.find(reminder) gleich map_val.end() ist, dann setze map_val[reminder] auf result.length(), Erinnerung zu Erinnerung * 10, temp zu Erinnerung /p_den, result Für result + to_string(temp) und erinnere % p_den.

  • Überprüfen Sie, ob der Rest = 0 ist, geben Sie dann -1 zurück, andernfalls setzen Sie die Anzahl auf result.substr (map_val [reminder]) Überprüft IF val % i = 0 und gibt FALSE zurück, andernfalls TRUE.

  Beispiel

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  bool check(int val){
     for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
        if(val % i == 0){
           return false;
        }
     }
     return true;
  }
  void check_Midys(string str, int val){
     int len = str.length();
     int first = 0;
     int last = 0;
  
     if(!check(val)){
        cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
     }
     else if(len % 2 == 0){
        for(int i = 0; i < len / 2; i++){
           first = first * 10 + (str[i] - &#39;0&#39;);
           last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - &#39;0&#39;);
        }
        cout<<"\nProved Midy&#39;s theorem";
     }
     else{
        cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
     }
  }
  string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
     string result;
     map<int, int> map_val;
     map_val.clear();
  
     int reminder = a_num % p_den;
  
     while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
        map_val[reminder] = result.length();
        reminder = reminder * 10;
        int temp = reminder / p_den;
        result += to_string(temp);
        reminder = reminder % p_den;
     }
     if(reminder == 0){
        return "-1";
     }
     else{
        string count = result.substr(map_val[reminder]);
        return count;
     }
  }
  int main(){
     int a_num = 1;
     int p_den = 19;
     string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
     if(result == "-1"){
        cout<<"No Repeating Decimal";
     }
     else{
        cout<<"Repeating decimals are: "<<result;
        check_Midys(result, p_den);
     }
     return 0;
  }

Ausgabe

• Wenn wir den obigen Code ausführen, wird die folgende Ausgabe generiert

  Repeating decimals are: 052631578947368421
  Proved Midy's theorem

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonIn C++ der Satz von Midy. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!