Eine Abfrage, die eine bestimmte Gleichung über einen Bereich auswertet

Die Auswertung aller Gleichungen innerhalb des Intervalls [L, R] liefert uns einen Wertebereich für diese Variablen. Beispiele für die Verwendung sind Modellierung, Datenanalyse und Problemlösungsszenarien.

In diesem Fall definieren wir Gleichungsvariablenwerte für alle Punkte innerhalb des Bereichs. Dies kann also erreicht werden, indem die Schrittgröße des Bereichs angegeben und die Gleichung für jeden Variablenwert im Bereich ausgewertet wird.

Spezifikationen

Dies kann als Informationsanfrage an die Datenbank bezeichnet werden. Wenn bestimmte Anforderungen erfüllt sind, werden Daten mithilfe spezifischer Befehle extrahiert. Um Daten aus einer Datenbank abzurufen, zu filtern, zu sortieren und zusammenzufassen, werden Abfragen häufig in Programmiersprachen geschrieben. Abhängig von der Komplexität der Daten und Informationen, die extrahiert werden müssen, können Abfragen so einfach wie möglich sein.

Ein Computerprogramm, das einen Gleichungsbereich [L, R] und eine Schrittweite als Eingabe akzeptiert und das Ergebnis der Gleichung für jeden Wert der Variablen innerhalb des Bereichs erzeugt, kann zur Automatisierung dieses Prozesses verwendet werden.

Methoden zur Problembehandlung

Das Finden des Werts einer gegebenen Gleichung innerhalb eines Bereichs ist das Ziel einer Abfrage, die eine beliebige gegebene Gleichung im Bereich [L, R] auswertet. Hier ist ein möglicher Ansatz für ähnliche Anfragen –

• Parst die bereitgestellte Gleichung und erstellt daraus einen Ausdrucksbaum. Binärbäume können zur Visualisierung von Ausdrucksbäumen verwendet werden, wobei jeder Knoten einen Operator oder Operanden in einer Gleichung darstellt.

• Sortieren Sie den Ausdrucksbaum vor und durchlaufen Sie jeden Teilbaum, wobei Sie die Gleichung für jeden Teilbaum auswerten. Jeder Knoten der Ausdrucksbaumstruktur sollte ein Ergebnis enthalten.

• Erstellen Sie eine Bereichsabfragefunktion, die die Wurzel des Ausdrucksbaums, eine Untergrenze L und eine Obergrenze R als Eingabe akzeptiert. Das Ziel dieser Funktion besteht darin, den Ausdrucksbaum zu iterieren und die Lösung der Gleichung im bereitgestellten Bereich [L, R] zurückzugeben.

• Die Gleichungslösung für jeden Teilbereich des angegebenen Bereichs [L, R] kann zusätzlich vorberechnet und gespeichert werden, um die Bereichsabfragefunktion zu verbessern.

• Schließlich können wir die Bereichsabfragefunktion verwenden, um Gleichungen in verschiedenen Bereichen zu berechnen.

Grammatik

In C++ können Sie eine Schleife verwenden, um die Werte in jedem Bereich zu durchlaufen und dann die bereitgestellte Gleichung auf jeden Wert anzuwenden, um seine Bewertung im Bereich [L, R] zu bestimmen. Erstellen Sie für jeden Wert von x im Bereich [L, R] die folgende Schleife, um die Gleichung -

auszuwerten

y = x2 + 2x + 1
// Define equation to evaluate
   int equation(int x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

// Evaluate equation for every value of x in range [L, R]
int L, R; // Define the range
for (int x = L; x <= R; x++) {
   int y = equation(x);

   // Do something with value of y like print it
   cout << "x = " << x << ", y = " << y << endl;
}

Algorithmus

Dies ist ein C++-Algorithmus, der Gleichungen im Intervall [L, R] -

auswertet

• Schritt 1 - Geben Sie ein Beispiel dafür, wie eine Gleichung als Funktion definiert wird, die eine Variable x annimmt und einen Wert y zurückgibt -

double equation(double x) {
   return x*x + 2*x + 1;
}

• Schritt 2 – Schreiben Sie eine Funktion, die zwei ganze Zahlen L und R als Argumente akzeptiert und die Lösung der Gleichung für jeden ganzzahligen Wert zwischen L und R ausgibt. Sie können eine Schleife verwenden, um den Bereich [L, R] zu durchlaufen und die Gleichung für jeden ganzzahligen Wert auszuwerten -

vector<double> evaluate_equation(int L, int R) {
   vector<double> results;
   for (int x = L; x <= R; x++) {
      double y = equation(x);
      results.push_back(y);
   }
   return results;
}

• Schritt 3 – Nachdem Sie die Gleichung über den Bereich [L, R] ausgewertet haben, können Sie diese Funktion verwenden, um das Ergebnis zu erhalten, das als Vektor von Doppelwerten übergeben wird -

  < /里>

  vector<double> results = evaluate_equation(1, 10);
  

HINWEIS – Sie können den Prozess der Berechnung jeder Gleichung ändern, indem Sie einfach die Gleichungsfunktion durch die gewünschte Gleichung ersetzen.

Zu befolgende Methode

Methode-1

In C++ können Sie Gleichungen im Bereich [L, R] mithilfe einer Schleife auswerten, die jeden Wert im Bereich durchläuft und die darin enthaltene Gleichung auswertet.

Der im Beispiel ausgewertete Bereich ist [1, 10] und die ausgewertete Gleichung ist i*i + 2*i + 1. Die for-Schleife wertet die Gleichung wiederholt für jeden Wert im Bereich aus und gibt die Antwort an die Konsole aus. Gleichungen und Bereiche können nach Bedarf geändert werden.

Beispiel 1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int L = 1, R = 10; // range of values to evaluate
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = i*i + 2*i + 1; // equation to evaluate
      cout << "Result at " << i << " = " << result << endl;
   }
   return 0;
}

Ausgabe

Result at 1 = 4
Result at 2 = 9
Result at 3 = 16
Result at 4 = 25
Result at 5 = 36
Result at 6 = 49
Result at 7 = 64
Result at 8 = 81
Result at 9 = 100
Result at 10 = 121

Methode 2

Hier ist eine Abbildung einer C++-Abfrage, die verwendet werden kann, um den Wertebereich zwischen L und R für eine gegebene Gleichung zu analysieren -

In diesem Diagramm wird die zu berechnende Gleichung zunächst als Funktion namens Gleichung definiert. Anschließend erstellen wir eine Bewertungsfunktion, die zwei Parameter, L und R, akzeptiert, die den Wertebereich darstellen, über den wir die Gleichung auswerten möchten.

Wir werten die Gleichung iterativ für jeden Wert zwischen L und R (einschließlich) innerhalb der Bewertungsfunktion aus. Dann drucken wir mit cout die Ergebnisse für jeden Wert aus.

Wir geben in der Hauptfunktion den Bereich an, über den wir die Gleichung berechnen möchten (in diesem Fall L = 1 und R = 10) und rufen die Bewertungsfunktion mit diesen Werten auf. Die Ausgabe des Programmierers ist die Lösung des Problems für jede Zahl zwischen 1 und 10.

Beispiel 2

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Define the equation you want to evaluate
int equation(int x) {
   return x * x + 2 * x + 1;
}

// Define a function to evaluate the equation for a given range [L, R]
void evaluate(int L, int R) {
   for (int i = L; i <= R; i++) {
      int result = equation(i);
      cout << "The result of equation for " << i << " is " << result << endl;
   }
}
int main() {
   int L = 1, R = 10;
   evaluate(L, R);
   return 0;
}

Ausgabe

The result of equation for 1 is 4
The result of equation for 2 is 9
The result of equation for 3 is 16
The result of equation for 4 is 25
The result of equation for 5 is 36
The result of equation for 6 is 49
The result of equation for 7 is 64
The result of equation for 8 is 81
The result of equation for 9 is 100
The result of equation for 10 is 121

Fazit

Zusammenfassend können wir die Präfixsummen- oder kumulative Summenmethode anwenden, um eine gegebene Gleichung innerhalb des Intervalls [L,R] auszuwerten. Durch die Vorabberechnung der Präfixsumme der Gleichungswerte bis zu jedem Index kann jede Anfrage in konstanter Zeit beantwortet werden. Die zeitliche Komplexität dieser Strategie (wobei N die Größe des Eingabearrays ist) beträgt O(N) für die Vorberechnung und O(1) für jede Abfrage.

Im Allgemeinen bestimmen die Größe des Eingabearrays und die Anzahl der auszuführenden Abfragen, welche Methode verwendet werden soll. Wenn die Anzahl der Abfragen viel größer ist als die Größe des Arrays, ist die Präfixsummentechnik effizienter. Wenn die Anzahl der Abfragen jedoch gering ist, ist eine binäre Suchstrategie möglicherweise die bessere Wahl.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonEine Abfrage, die eine bestimmte Gleichung über einen Bereich auswertet. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!