C++ Berechnen Sie anhand des Verhältnisses der Summe einer arithmetischen Folge das Verhältnis des M-ten Termes zum N-ten Term

Besprechen Sie ein Problem, bei dem das Verhältnis der Summe von m und n Termen von A.P angegeben ist. Wir müssen das Verhältnis des m-ten Termes zum n-ten Term ermitteln.

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

Lösungsmethode

Um das Verhältnis des mten Termes zum nten Term mithilfe von Code zu ermitteln, müssen wir die Formel vereinfachen. Sei S_m die Summe der ersten m Terme und S_n die Summe der ersten n Terme von A.P.

a – der erste Term,

d – die Toleranz,

gegeben, S_m / S_n = m^{2< /sup> / n2}

S-Formel, S_m = (m/2)[ 2*a + (m -1)*d]

m² / n² = (m/2)[ 2*a + (m-1)*d ] / ( n/2)[ 2*a + (n-1)*d ]

m / n = [ 2*a + (m-1) *d ] / [ 2*a + (m-1) *d ]

Verwenden Sie Kreuzmultiplikation,

n[ 2*a + (m−1)*d ] = m[ 2*a + (n− 1)*d]

2an + mnd - nd = 2am + mnd - md

      2an - 2am = nd - md

                (n - m)2a = (n-m)d

            d = 2a

Die Formel des m ist: T

Das Verhältnis von m th Term von (m-1)d

zum nten Term ist,                                                                                                                                                                                                                                                                     Tm / Tn = a(1 + 2m − 2) / A (1 + 2N

2) _{TM / TN = 2m -1 / 2n -1}

Daher verwenden wir nun die einfache Formel, um das Verhältnis von Mane und N -th

Item zu ermitteln. Werfen wir einen Blick auf den C++-Code.

Beispiel

C++-Code der oben genannten Methode

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

Ausgabe

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

SchlussfolgerungIn diesem Tutorial haben wir ein Problem besprochen, bei dem das Verhältnis des m-ten Termes zum n-ten Term bei gegebenem Summenverhältnis ermittelt werden muss. Wir lösen es Lösen Sie dieses Problem, indem Sie die Formel für die Summe von m Termen und die Formel für m Term vereinfachen. Wir haben auch C++-Programme zur Lösung dieses Problems besprochen, die wir mithilfe von Programmiersprachen wie C, Java, Python usw. implementieren können. Wir hoffen, dass Sie dieses Tutorial hilfreich fanden.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonC++ Berechnen Sie anhand des Verhältnisses der Summe einer arithmetischen Folge das Verhältnis des M-ten Termes zum N-ten Term. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!