Wie groß ist die Fläche eines Kreises, der in ein gleichseitiges Dreieck eingeschrieben ist?

Die Fläche des eingeschriebenen Kreises eines gleichseitigen Dreiecks lässt sich mit der folgenden Formel ermitteln Mathematische Formel πa²/12.

Sehen wir uns an, wie diese Formel abgeleitet wird:

Radius des eingeschriebenen Kreises = Formel für Dreiecksfläche/halber Umfang des Dreiecks.

Die Fläche der Dreiecksseite a = (√3)a²/4

Der halbe Umfang der Dreiecksseite a = 3^a/2

Gemäß der Formel ist der Radius von der

Kreis = (√3)a ²2/ 4 / 3^a/2 = a/2√3

Kreisfläche = πr² = πa²/ 12

Beispielcode

Echtzeit-Demonstration

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a)/12);
   printf("the area of circle inscribed in the triangle of side %d is %f",a,area);
   return 0;
}

Ausgabe

the area of circle inscribed in the triangle of side 5 is 6.541667

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