


Terence Taos verrückter Amway-Copilot: Es hat mir geholfen, einen einseitigen Korrekturabzug zu erstellen und sogar meinen weiteren Prozess zu erraten
Nachdem Copilot von GPT-4 „unterstützt“ wurde, wurde es auch von Terence Tao bevorzugt.
Er sagte unverblümt, dass Copilot beim Programmieren direkt vorhersagen kann, was er als nächstes tun wird.
Mit Copilot ist die Forschung auch für Tao Zhexuan einfacher geworden, um seine neuesten Forschungsergebnisse zu vervollständigen.
Tao Zhexuan sagte, dass dieser Teil des Papiers eigentlich nur eine Seite hat.
Aber um diesen einseitigen Beweis zu vervollständigen, hat er mehr als 200 Zeilen Code geschrieben und dabei die neu erlernte Programmiersprache Lean4 verwendet.
Die GitHub-Seite des öffentlichen Codes von Tao Zhexuan zeigt, dass Copilot die Geschwindigkeit beim Schreiben von Code um mehr als die Hälfte erhöht hat.
Tao Zhexuan sagte, der Grund, warum er sich für Lean4 entschieden habe, sei die „Rewriting-Strategie“, die darin bestehe, einen langen Ausdruck gezielt teilweise zu ersetzen.
Wenn beispielsweise eine komplexe Funktion f(x) definiert ist und wir den Ausdruck von f(114514) eingeben möchten, können wir x mithilfe von Code direkt in 114514 „umschreiben“.
Tao Zhexuan sagte, dass diese Funktion im Vergleich zu LaTeX, das eine wiederholte Eingabe von Formeln erfordert, nicht sehr praktisch sei.
Welche neuen Ergebnisse hat uns Tao Zhexuans „One-Page Proof“ dieses Mal gebracht?
Einseitiger Beweis neuer Ungleichheiten
In diesem Artikel geht es um Probleme im Zusammenhang mit MacLaughlins Ungleichheit.
McLaughlins Ungleichung ist eine klassische Ungleichung in der Mathematik. Sie wird auf der Grundlage des Gesetzes abgeleitet, dass „das arithmetische Mittel nicht negativer reeller Zahlen größer oder gleich dem geometrischen Mittel ist“.
1...yn ist eine nicht negative reelle Zahl. Für k=1...n ist der Mittelwert Sk definiert als (der Nenner ist die Anzahl der Terme im Zähler):
Es erscheint als normalisierter Koeffizient eines Polynoms n-ten Grades mit Wurzeln. (Denken Sie an diese Formel, wir nennen sie Formel 1)
In der Analysis gibt es auch eine klassische Newtonsche Ungleichung:
Für jedes 1≤k alle nicht negativ sind, kann Newtons Ungleichung einfach Mike beschreiben Laurins Ungleichung: Aber wenn diese Einschränkung nicht hinzugefügt wird, das heißt, die Existenz negativer Terme ist zulässig, kann Maclaurins Ungleichung nicht durch Newtons Ungleichung ausgedrückt werden. Für den Fall, dass negative Terme in Newtons Ungleichungen vorkommen können, schlug Tao Zhexuan einen neuen Satz von Ungleichungsvarianten vor: Für jedes r>0 und 1≤ℓ≤n muss Gleichung 2 oder Gleichung 3 wahr sein. Das möchte Tao Zhexuan auf dieser Seite beweisen. Der spezifische Beweisprozess ist wie folgt: Von Die vorherige Formel 1 und die Dreiecksungleichung können erhalten werden: Wir müssen also nur eine Untergrenze festlegen: Nehmen Sie den Absolutwert von P(z) und berechnen Sie dann den Logarithmus, um Folgendes zu erhalten: Da für jede reelle Zahl t, t ↦ log(e t+a) ist Konvexität und a>0, wir können die Ungleichung erhalten: Wenn a=r2, t=2log yj, können wir erhalten: The Oben ist der von Tao Zhexuan angegebene Beweisprozess dargestellt. Wenn jedoch das normalisierte |Sn|=1 gilt, gilt die folgende Formel: Zusätzlich zum „eins-“ Seitenbeweis“ dieses Mal erwähnt, Terence Taos In diesem Artikel wurde auch ein weiterer neuer Satz vorgeschlagen, nämlich für jedes 1 ≤ k ≤ ℓ≤ n.: In dem Blogbeitrag enthüllte Tao Zhexuan, dass sein nächster Plan darin besteht Schlagen Sie diese verfeinerte Version der Ungleichung vor. Tao Zhexuan sagte, dass der Beweisprozess so einfach wie das Üben sei und mit Infinitesimalrechnung durchgeführt werden könne. Allerdings erwähnte er auch, dass es eine kleine Schwierigkeit geben wird, da dieser Teil des Arguments asymptotische Symbole verwendet. Lasst uns abwarten, wie das neue Fazit aussehen wird. Tao Zhexuan ist ein treuer Fan der KI-Tools Copilot, GPT-4 und einige andere Hilfstools, die er empfohlen hat. Dieses Mal stellte er auch neue Erwartungen an die Entwicklung großer Modelle und hoffte, dass das Modell eines Tages direkt Ungleichheitsvarianten generieren kann. Papieradresse: https://arxiv.org/abs/2310.05328 Nächster Schritt: Erstellen Sie eine verfeinerte Version
One More Thing
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonTerence Taos verrückter Amway-Copilot: Es hat mir geholfen, einen einseitigen Korrekturabzug zu erstellen und sogar meinen weiteren Prozess zu erraten. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!

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Die Lösung für den MySQL -Installationsfehler ist: 1. Überprüfen Sie die Systemumgebung sorgfältig, um sicherzustellen, dass die Anforderungen der MySQL -Abhängigkeitsbibliothek erfüllt werden. Unterschiedliche Betriebssysteme und Versionsanforderungen sind unterschiedlich. 2. Lesen Sie die Fehlermeldung sorgfältig durch und ergreifen Sie entsprechende Maßnahmen gemäß den Eingabeaufforderungen (z. B. fehlende Bibliotheksdateien oder unzureichende Berechtigungen), z. B. die Installation von Abhängigkeiten oder die Verwendung von SUDO -Befehlen; 3. Versuchen Sie bei Bedarf, den Quellcode zu installieren und das Kompilierungsprotokoll sorgfältig zu überprüfen. Dies erfordert jedoch eine bestimmte Menge an Linux -Kenntnissen und -erfahrung. Der Schlüssel zur letztendlichen Lösung des Problems besteht darin, die Systemumgebung und Fehlerinformationen sorgfältig zu überprüfen und auf die offiziellen Dokumente zu verweisen.

Der Artikel führt den Betrieb der MySQL -Datenbank vor. Zunächst müssen Sie einen MySQL -Client wie MySQLworkBench oder Befehlszeilen -Client installieren. 1. Verwenden Sie den Befehl mySQL-uroot-P, um eine Verbindung zum Server herzustellen und sich mit dem Stammkonto-Passwort anzumelden. 2. Verwenden Sie die Erstellung von Createdatabase, um eine Datenbank zu erstellen, und verwenden Sie eine Datenbank aus. 3.. Verwenden Sie CreateTable, um eine Tabelle zu erstellen, Felder und Datentypen zu definieren. 4. Verwenden Sie InsertInto, um Daten einzulegen, Daten abzufragen, Daten nach Aktualisierung zu aktualisieren und Daten nach Löschen zu löschen. Nur indem Sie diese Schritte beherrschen, lernen, mit gemeinsamen Problemen umzugehen und die Datenbankleistung zu optimieren, können Sie MySQL effizient verwenden.

Es gibt viele Gründe, warum MySQL Startup fehlschlägt und durch Überprüfung des Fehlerprotokolls diagnostiziert werden kann. Zu den allgemeinen Ursachen gehören Portkonflikte (prüfen Portbelegung und Änderung der Konfiguration), Berechtigungsprobleme (Überprüfen Sie den Dienst Ausführen von Benutzerberechtigungen), Konfigurationsdateifehler (Überprüfung der Parametereinstellungen), Datenverzeichniskorruption (Wiederherstellung von Daten oder Wiederaufbautabellenraum), InnoDB-Tabellenraumprobleme (prüfen IBDATA1-Dateien), Plug-in-Ladeversagen (Überprüfen Sie Fehlerprotokolle). Wenn Sie Probleme lösen, sollten Sie sie anhand des Fehlerprotokolls analysieren, die Hauptursache des Problems finden und die Gewohnheit entwickeln, Daten regelmäßig zu unterstützen, um Probleme zu verhindern und zu lösen.

Verarbeiten Sie 7 Millionen Aufzeichnungen effizient und erstellen Sie interaktive Karten mit Geospatial -Technologie. In diesem Artikel wird untersucht, wie über 7 Millionen Datensätze mithilfe von Laravel und MySQL effizient verarbeitet und in interaktive Kartenvisualisierungen umgewandelt werden können. Erstes Herausforderungsprojektanforderungen: Mit 7 Millionen Datensätzen in der MySQL -Datenbank wertvolle Erkenntnisse extrahieren. Viele Menschen erwägen zunächst Programmiersprachen, aber ignorieren die Datenbank selbst: Kann sie den Anforderungen erfüllen? Ist Datenmigration oder strukturelle Anpassung erforderlich? Kann MySQL einer so großen Datenbelastung standhalten? Voranalyse: Schlüsselfilter und Eigenschaften müssen identifiziert werden. Nach der Analyse wurde festgestellt, dass nur wenige Attribute mit der Lösung zusammenhängen. Wir haben die Machbarkeit des Filters überprüft und einige Einschränkungen festgelegt, um die Suche zu optimieren. Kartensuche basierend auf der Stadt

Der MySQL -Installationsfehler wird normalerweise durch das Fehlen von Abhängigkeiten verursacht. Lösung: 1. Verwenden Sie den Systempaketmanager (z. B. Linux APT, YUM oder DNF, Windows VisualC Neuverteilung), um die fehlenden Abhängigkeitsbibliotheken wie sudoaptinstalllibmysqlclient-dev zu installieren; 2. Überprüfen Sie die Fehlerinformationen sorgfältig und lösen Sie die komplexen Abhängigkeiten nacheinander. 3. Stellen Sie sicher, dass die Paket -Manager -Quelle korrekt konfiguriert ist und auf das Netzwerk zugreifen kann. 4. Laden Sie die erforderlichen Laufzeitbibliotheken herunter und installieren Sie sie für Windows. Die Entwicklung der Gewohnheit, offizielle Dokumente zu lesen und Suchmaschinen gut zu nutzen, kann effektiv Probleme lösen.

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Die MySQL -Leistungsoptimierung muss von drei Aspekten beginnen: Installationskonfiguration, Indexierung und Abfrageoptimierung, Überwachung und Abstimmung. 1. Nach der Installation müssen Sie die my.cnf -Datei entsprechend der Serverkonfiguration anpassen, z. 2. Erstellen Sie einen geeigneten Index, um übermäßige Indizes zu vermeiden und Abfrageanweisungen zu optimieren, z. B. den Befehl Erklärung zur Analyse des Ausführungsplans; 3. Verwenden Sie das eigene Überwachungstool von MySQL (ShowProcessList, Showstatus), um die Datenbankgesundheit zu überwachen und die Datenbank regelmäßig zu sichern und zu organisieren. Nur durch kontinuierliche Optimierung dieser Schritte kann die Leistung der MySQL -Datenbank verbessert werden.

Laraveleloquent-Modellab Abruf: Das Erhalten von Datenbankdaten Eloquentorm bietet eine prägnante und leicht verständliche Möglichkeit, die Datenbank zu bedienen. In diesem Artikel werden verschiedene eloquente Modellsuchtechniken im Detail eingeführt, um Daten aus der Datenbank effizient zu erhalten. 1. Holen Sie sich alle Aufzeichnungen. Verwenden Sie die Methode All (), um alle Datensätze in der Datenbanktabelle zu erhalten: UseApp \ Models \ post; $ posts = post :: all (); Dies wird eine Sammlung zurückgeben. Sie können mit der Foreach-Schleife oder anderen Sammelmethoden auf Daten zugreifen: foreach ($ postas $ post) {echo $ post->
