∵f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
∴f′(x)=3ax2+2bx+c,f''(x)=6ax+2b,
∵f″（x）=6a*(-
b
3a )+2b=0,
∴Bei jeder kubischen Funktion geht es um den Punkt (-
b
3a ,f(-
b
3a )) ist symmetrisch, das heißt, ① ist richtig
∵Jede kubische Funktion hat ein Symmetriezentrum und der „Wendepunkt“ ist das Symmetriezentrum,
∴Es gibt eine kubische Funktion f′(x)=0 mit einer reellen Lösung x0, und der Punkt (x0, f(x0)) ist das Symmetriezentrum von y=f(x), das heißt, ② ist korrekt;
Jede kubische Funktion hat ein und nur ein Symmetriezentrum, daher ist ③ falsch;
∵g′(x)=x2-x,g″(x)=2x-1,Sei g″(x)=0, dann erhalten wir x=
1
2 ,∴g(
1
2 )=-
1
2,
∴g(x)=
1
3x3-
1
2x2-
5
Das Symmetriezentrum von
12 ist (1
2 ,-
1
2),
∴g(x)+g(1-x)=-1,
∴g(
1
2013 )+g(
2
2013 )+…+g(
2012
2013 )=-1*1006=-1006, also ist ④ richtig.
Die Antwort lautet also: ①②④.
Geben Sie die Definition für die kubische Funktion fx ax 3 bx 2 cx da 0 an: Sei f x die Funktion fx
Aus f „(x)=12x-6=0 erhalten wir x=
1
2 . f(
1
2 )=2*(
1
2 ) 3 -3*(
1
2 ) 2 -24*
1
2 +12=-
1
2 .
Die Symmetriezentrumskoordinate der Funktion f(x)=2x 3 -3x 2 -24x+12 ist also (
1
2 ,-
1
2) .
Die Antwort lautet also (
1
2 ,-
1
2) .
②Weil die Symmetriezentrumskoordinate der Funktion f(x)=2x 3 -3x 2 -24x+12 (
1
2 ,-
1
2) .
So f(
1
2013 )+f(
2012
2013 )=f(
2
2013 )+f(
2011
2013 )=…=2f(
1
2 )=2*(-
1
2 ) =-1.
von f(
2013
2013 )=f(1)=-13 .
So f(
1
2013 )+f(
2
2013 )+f(
3
2013 )+…+f(
2012
2013 )+f(
2013
2013 ) =-1006-13=-1019.
Die Antwort lautet also -1019.
Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDie kubische Funktion definiert als fx ax³ bx² cx d a=0. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!
