Sei die Funktion fx Vektor a, Vektor b, Vektor c, wobei Vektor a

Angenommen, die Funktion fx Vektor a Vektor b Vektor c wobei Vektor a sinx

Angenommen, Vektor d(h,k)

Also x'=x-h ; y'=y-k

x=x'-h ; ​​​​y=y'-k

Setzen Sie dann die obige Formel in das Original F(x) ein

Erhalte y'-h=2+√2sin(2x-2h-3π/4)

Jetzt sehen wir die Bedingung in der Frage „das nach der Übersetzung erhaltene Bild zentralsymmetrisch zum Koordinatenursprung machen“

Das heißt, wenn x=0 ist, lautet die Gleichung nach der zweiten Übersetzung g(0)=0

Also zu diesem Zeitpunkt -2h-3π/4=kπ

h=3π/8-kπ/2

Dann erhalten wir d(3π/8-kπ/2,-2)

Der Schlüssel zur Beantwortung dieser Frage besteht darin, den Vektor entsprechend der Übersetzungsmethode einzurichten

Dieses x'=x-h; y'=y-k

x=x'-h ; ​​​​y=y'-k

f(x)=Vektor a*(b+c)

Aus der Frage f(x)=(sinx,-cosx)*(sinx-cosx,-3cosx+sinx)

f(x)=sinx(sinx-cosx)-cosx(-3cosx+sinx)

=sinxsinx-sinxcosx+3cosxcosx-sinxcosx

=sinxsins+3cosxcosx-2sinxcosx

=sinxsinx+cosxcosx+2cosxcosx-2sinxcosx

=cos2x-sin2x

=Quadratwurzel 2/2 sin(2x+45 Grad)

Angenommen, die Funktion fx Vektor a Vektor b c wobei Vektor a sinx cosx Vektor b sinx

(1)f(x)=a(b+c)=ab+ac=sinxsinx+3coxcox-2sinxcosx

=2cosxcosx-sin2x+1

=-sin2x+cos2x+2

=√2sin(2x+3π/4)+2

(2) Wenn x zu [3π/8, 7π/8] gehört, gehört 2x+3π/4 zu [3π/2, 5π/2]

Gemäß den Eigenschaften von sinx steigt f(x) monoton bei [3π/8, 7π/8]

(3) Verschieben Sie zunächst y=cosx um π/2 Einheiten nach rechts, um y=cos(x-π/2)=sinx

zu erhalten

Wenn x unverändert bleibt und y um das √2-fache steigt, erhalten wir y=√2sinx

Wenn y unverändert bleibt, wird x auf die Hälfte des ursprünglichen Werts reduziert und y=√2sin(2x)

Übertrage 3π/8 Einheiten nach links und erhalte y=√2sin(2x+3π/4)

Übersetzen Sie abschließend um 2 Einheiten nach oben, um y=√2sin(2x+3π/4)+2

zu erhalten

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSei die Funktion fx Vektor a, Vektor b, Vektor c, wobei Vektor a. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!