Verwenden Sie die Gleichungsmethode, um Probleme zu lösen

Verwenden Sie die Formelmethode, um die folgenden Gleichungen zu lösen

1. Lösung: 2X²-4X-1=0

Hier a=2,b=-4,c=-1

b^ 2-4ac=(-4)^ 2-4*2*(-1)=24

x=[-(-4)±√24]/(2*2)=(2±√6)/2

Also x=(2+√6)/2 oder x=(2-√6)/2

2. Lösung: 5X+2=3X² (Ich persönlich denke, dass die Kreuzmultiplikationsmethode schneller sein sollte)

3X²-5x-2=0

Hier a=3,b=-5,c=-2

b^ 2-4ac=(-5)^ 2-4*3*(-2)=49

x=[-(-5)±√49]/(2*3)=(5±7)/6

Also x=2 oder x=-1/3

3. Lösung: (X-2) (3X-5)=1

3x^ 2-11x+9=0

Hier a=3, b=-11, c=9

b^ 2-4ac=(-11) ^ 2-4*3*9=13

x=[-(-11)±√13]/(2*3)=(6±√13)/6

Also x=(6+√13)/6 oder x=(6-√13)/6

Mathe der 9. Klasse! Lösen Sie Gleichungen mit der Formelmethode

p(p-8)=16

p²-8p-16=0

a=1, b=-8, c=-16

p1=[-b+√（b²-4ac）]/(2a)=[-(-8)+√（（-8）²-4*1*(-16))]/(2*1)= 8/2=4

p2=[-b-√（b²-4ac）]/(2a)=[-(-8)-√（（-8）²-4*1*(-16))]/(2*1) =8/2=4

x²+x-12=0

a=1, b=1, c=-12

x1=[-b+√（b²-4ac）]/(2a)=[-1+√（1²-4*1*(-12))]/(2*1)=(-1+√49) /2=3

x2=[-b-√（b²-4ac）]/(2a)=[-1-√（1²-4*1*(-12))]/(2*1)=(-1-√49 )/2=-4

2x²+5x-3=0

a=2, b=5, c=-3

x1=[-b+√(b²-4ac）]/(2a)=[-5+√(5²-4*2*(-3))]/(2*2)=(-5+√49) /4=1/2

x2=[-b-√（b²-4ac）]/(2a)=[-5-√（5²-4*2*(-3))]/(2*2)=(-5-√49 )/4=-3

6x²-13x-5=0

a=6, b=-13, c=-5

x1=[-b+√（b²-4ac）]/(2a)=[-(-13)+√（（-13）²-4*6*(-5))]/(2*6)= (13+√289)/12=5/2

x2=[-b-√（b²-4ac）]/(2a)=[-(-13)-√（（-13）²-4*6*(-5))]/(2*6) =(13-√289)/12=-1/3

Was ist die Formelmethode zum Lösen quadratischer Gleichungen in der Mathematik?

Eine Integralgleichung, die nur eine Unbekannte (univariat) enthält und deren höchster Grad 2 (quadratisch) ist, wird als quadratische Gleichung einer Variablen bezeichnet. Standardform: ax²+bx+c=0(a≠0). Dabei ist ax² ein quadratischer Termkoeffizient, b ein linearer Termkoeffizient und c ein konstanter Term.

Es gibt 5 Lösungen für quadratische Gleichungen einer Variablen, nämlich die direkte Quadratwurzelmethode, die Kombinationsmethode, die Formelmethode, die Faktorisierungsmethode und die Kreuzmultiplikationsmethode.

Der Wert der Unbekannten, der die linke und rechte Seite der quadratischen Gleichung gleich macht, ist die Lösung der quadratischen Gleichung. Die Lösung einer quadratischen Gleichung wird auch Wurzel einer quadratischen Gleichung genannt (die Lösung einer Gleichung, die nur eine Unbekannte enthält, wird auch Wurzel dieser Gleichung genannt).

Die Wurzeln einer quadratischen Gleichung und die Diskriminante der Wurzeln haben die folgende Beziehung: Δ=b^2-4ac

Angenommen, ax²+bx+c=0(a≠0) in der quadratischen Gleichung einer Variablen. Die beiden Wurzeln x₁ und x₂ haben die folgende Beziehung:

x₁+x₂=-b/a;x₁*x₂=c/a

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonVerwenden Sie die Gleichungsmethode, um Probleme zu lösen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!