Bayesianische Optimierung

Bayesianische Optimierung ist ein Black-Box-Algorithmus zur Optimierung der Zielfunktion. Es eignet sich für nicht konvexe Probleme mit hohem Rauschen in vielen praktischen Problemen. Dieser Algorithmus nähert sich der Zielfunktion an, indem er ein Ersatzmodell erstellt (z. B. einen Gaußschen Prozess oder einen Zufallswald) und verwendet die Bayes'sche Inferenz, um den nächsten Abtastpunkt auszuwählen, um die Unsicherheit des Ersatzmodells und die Erwartung der Zielfunktion zu verringern. Die Bayesianische Optimierung erfordert normalerweise nur weniger Abtastpunkte, um den globalen optimalen Punkt zu finden, und kann die Position und Anzahl der Abtastpunkte adaptiv anpassen.

Die Grundidee der Bayes'schen Optimierung besteht darin, den nächsten Abtastpunkt basierend auf vorhandenen Stichproben auszuwählen, indem die hintere Verteilung der Zielfunktion berechnet wird. Diese Strategie gleicht Exploration und Exploitation aus, d. h. die Erkundung unbekannter Gebiete und die Nutzung bekannter Informationen zur Optimierung.

Bayesianische Optimierung wird in der Praxis häufig in Bereichen wie Hyperparameter-Tuning, Modellauswahl und Funktionsauswahl eingesetzt, insbesondere beim Deep Learning. Durch die Verwendung der Bayes'schen Optimierung können wir die Leistung und Geschwindigkeit des Modells effektiv verbessern und uns flexibel an verschiedene Zielfunktionen und Einschränkungen anpassen. Die Einzigartigkeit des Bayes'schen Optimierungsalgorithmus besteht darin, dass er das Modell basierend auf vorhandenen Beispieldaten aktualisieren und diese Informationen verwenden kann, um die nächste Operation auszuwählen, wodurch effizienter nach der optimalen Lösung gesucht wird. Daher ist die Bayes'sche Optimierung bei vielen Optimierungsproblemen zur bevorzugten Methode geworden.

Bayesianisches Optimierungsprinzip

Das Prinzip der Bayesianischen Optimierung kann in vier Schritte unterteilt werden:

Erstellen eines Ersatzmodells: Erstellen Sie ein Ersatzmodell der Zielfunktion basierend auf den Stichproben, z. B. dem Gaußschen Prozess oder dem Zufallswald und anderen Modellen .

2. Wählen Sie den Stichprobenpunkt: Basierend auf der Unsicherheit des Agentenmodells und der Erwartung der Zielfunktion werden einige Strategien zur Auswahl des nächsten Stichprobenpunkts verwendet. Zu den gängigen Strategien gehört die Minimierung der Konfidenzintervalle und der erwarteten Verbesserung. Diese Strategien können an spezifische Umstände und Bedürfnisse angepasst werden, um einen genaueren und effizienteren Probenahmeprozess zu erreichen.

3. Sampling-Zielfunktion: Nachdem Sie den Sampling-Punkt ausgewählt haben, probieren Sie die Zielfunktion aus und aktualisieren Sie das Proxy-Modell.

Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3, bis eine bestimmte Anzahl von Proben erreicht ist oder ein bestimmtes Stoppkriterium erreicht ist.

Der Kern der Bayes'schen Optimierung umfasst die Konstruktion von Ersatzmodellen und die Auswahl von Abtastpunkten. Das Ersatzmodell hilft uns, die Struktur und Eigenschaften der Zielfunktion zu verstehen und leitet die Auswahl des nächsten Abtastpunkts. Die Auswahl der Stichprobenpunkte basiert auf der Bayes'schen Inferenz, die die wahrscheinlichsten Stichprobenpunkte durch Berechnung der Posterior-Verteilung auswählt. Diese Methode nutzt die vorhandenen Informationen vollständig aus und vermeidet unnötige Stichprobenpunkte.

Im Allgemeinen ist die Bayes'sche Optimierung ein effizienter und flexibler Black-Box-Optimierungsalgorithmus, der auf nichtkonvexe und rauschreiche Probleme in verschiedenen praktischen Problemen angewendet werden kann.

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