Der Einfluss der Feature-Skalierung auf lokale optimale Lösungen

Feature-Skalierung spielt eine wichtige Rolle beim maschinellen Lernen und steht in engem Zusammenhang mit der lokalen Optimalität. Unter Feature-Skalierung versteht man die Skalierung von Feature-Daten, sodass sie einen ähnlichen numerischen Bereich haben. Der Zweck besteht darin, zu verhindern, dass bestimmte Merkmale einen übermäßigen Einfluss auf die Ergebnisse während des Modelltrainings haben, wodurch das Modell stabiler und genauer wird. Lokale Optimalität bezieht sich auf die optimale Lösung, die in einem lokalen Bereich gefunden wird, sie ist jedoch nicht unbedingt die globale optimale Lösung. Beim maschinellen Lernen finden Optimierungsalgorithmen oft iterativ die optimale Lösung. Wenn der Bereich der Merkmalsdaten sehr unterschiedlich ist, können einige Merkmale während des Modelltrainingsprozesses einen größeren Einfluss auf die Konvergenz des Optimierungsalgorithmus haben, was dazu führt, dass der Algorithmus in die lokale Optimalität fällt und keine globale optimale Lösung findet. Um dieses Problem zu lösen, können wir die Funktionen skalieren. Durch die Skalierung der Feature-Daten auf ähnliche

besteht der Zweck der Feature-Skalierung darin, sicherzustellen, dass die numerischen Bereiche verschiedener Features ähnlich sind und zu verhindern, dass bestimmte Features einen übermäßigen Einfluss auf die Modelltrainingsergebnisse haben.

Angenommen, wir haben ein einfaches lineares Regressionsproblem, das durch die Hausfläche (Einheit: Quadratmeter) und den Hauspreis (Einheit: 10.000 Yuan) gekennzeichnet ist. Wenn wir die Features nicht skalieren und die Originaldaten nicht direkt für die Modellierung verwenden, können lokale optimale Probleme auftreten. Dies liegt daran, dass die numerischen Bereiche der Features unterschiedlich sein können, was dazu führt, dass das Modell bei der Berechnung Features mit größeren Werten bevorzugt. Um dieses Problem zu lösen, können wir die Merkmale skalieren, beispielsweise mithilfe der Mittelwertnormalisierung oder Standardisierung, um die Merkmalswerte auf denselben Wertebereich zu skalieren. Dadurch wird sichergestellt, dass das Modell bei der Berechnung allen Merkmalen die gleiche Bedeutung beimisst.

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 原始数据
area = np.array([100, 150, 200, 250, 300]).reshape(-1, 1)
price = np.array([50, 75, 100, 125, 150])

# 不进行特征缩放的线性回归
model_unscaled = LinearRegression()
model_unscaled.fit(area, price)

# 缩放数据
area_scaled = (area - np.mean(area)) / np.std(area)
price_scaled = (price - np.mean(price)) / np.std(price)

# 进行特征缩放的线性回归
model_scaled = LinearRegression()
model_scaled.fit(area_scaled, price_scaled)

Im obigen Code verwenden wir zunächst die nicht merkmalsskalierten Daten, um eine lineare Regressionsmodellierung durchzuführen, und verwenden dann die merkmalsskalierten Daten, um eine lineare Regression durchzuführen Modellierung Regressionsmodellierung.

Da die Einheiten von Fläche und Preis unterschiedlich sind, passt der lineare Regressionsalgorithmus möglicherweise besser zum Flächenmerkmal und ignoriert den Preis. Eine Merkmalsskalierung ist erforderlich, um eine schlechte Anpassung des Modells in der Nähe des lokalen Optimums zu vermeiden.

Dieses Problem kann vermieden werden, indem die Features so skaliert werden, dass beide Features den gleichen Maßstab haben. Durch die Durchführung einer linearen Regressionsmodellierung für die merkmalsskalierten Daten kann das Modell die beiden Merkmale gleichmäßiger behandeln und so das Problem lokal optimaler Punkte reduzieren, das durch den Einfluss unterschiedlicher Maßstäbe verursacht wird.

Es ist zu beachten, dass die Feature-Skalierung im Code mittlere Normalisierung und Standardisierung verwendet und die geeignete Feature-Skalierungsmethode entsprechend der tatsächlichen Situation ausgewählt werden kann.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Feature-Skalierung dazu beiträgt, lokale Optimalität zu vermeiden. Durch die Vereinheitlichung der Skala wird das Gleichgewicht der Feature-Gewichte sichergestellt und die Fähigkeit des Modells verbessert, lokale optimale Punkte während des Trainingsprozesses besser zu entfernen, wodurch die Möglichkeit verbessert wird Gesamtoptimierung.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonDer Einfluss der Feature-Skalierung auf lokale optimale Lösungen. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!