Brauche dringend die allgemeine Formel der Folge an

Hilfe! Die allgemeine Formel der Folge an

S(n+1) = 4an + 2......(A)

Sn = 4a(n-1) + 2......(B)

(A)-(B), a(n+1) = 4an - 4a(n-1)

Übertragungsterme, a(n+1) – 2an = 2an – 4a(n-1) = 2[an – a(n-1)]

Angenommen, bn = a(n+1) - 2an

Dann ist bn = 2b(n-1) q = 2

Der Frage zufolge ist S2 = a1 + a2 = 4a1 + 2

Weil a1 = 1 a2 = 5

Also, b1 = a2 - 2a1 = 3

Also, bn = b1*q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)

Das ist a(n+1) - 2an = 3 * 2^(n-1)

2[an - 2a(n-1)] = 3 * 2^(n-2) * 2 = 3 * 2^(n-1)

2^2*[a(n-1) - 2a(n-2)] = 3 * 2^(n-3) * 2^2 = 3 * 2^(n-1)

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2^(n-1)*(a2 - 2a1) = 3 * 2^(n-1)

Die oben genannten sind n Formeln. Addieren Sie die oben genannten Formeln,

Wir erhalten a(n+1) - 2^n*a1 = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) - 2^n = 3 * 2^(n-1) * n

a(n+1) = 2^n + 3 * 2^(n-1) * n

Also an = 2^(n-1) + 3 * 2^(n-2) * (n-1)

= 2^(n-2) * (3n-1)

Die Formel des allgemeinen Termes einer Folge

Ist Ihre Frage falsch? Wenn a2+a4=5/4, a1+a5=1/4, haben a1 und q keine Lösung. .

a1*a5=1/4 ist fast dasselbe.

In diesem Fall ist a2*a4=a1*a5=1/4, a2+a4=5/4

Beim Lösen des Gleichungssystems erhalten wir: a2=1, a4=1/4 oder a2=1/4, a4=1 (verworfen, weil 0

= 4-(1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)

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