Der symbolische Regressionsalgorithmus ist ein maschineller Lernalgorithmus, der automatisch mathematische Modelle erstellt. Sein Hauptziel besteht darin, den Wert der Ausgabevariablen vorherzusagen, indem die funktionale Beziehung zwischen den Variablen in den Eingabedaten analysiert wird. Dieser Algorithmus kombiniert die Ideen genetischer Algorithmen und evolutionärer Strategien, um die Genauigkeit des Modells durch zufälliges Generieren und Kombinieren mathematischer Ausdrücke schrittweise zu verbessern. Durch die kontinuierliche Optimierung des Modells können symbolische Regressionsalgorithmen uns helfen, komplexe Datenbeziehungen besser zu verstehen und vorherzusagen.
Der Prozess des symbolischen Regressionsalgorithmus ist wie folgt:
1. Definitionsproblem: Bestimmen Sie die Eingabevariablen und Ausgabevariablen.
2. Initialisieren Sie die Grundgesamtheit: Generieren Sie zufällig eine Reihe mathematischer Ausdrücke als Grundgesamtheit.
Fitness bewerten: Verwenden Sie den mathematischen Ausdruck jedes Einzelnen, um die Daten im Trainingssatz vorherzusagen, und berechnen Sie den Fehler zwischen dem vorhergesagten Wert und dem tatsächlichen Wert als Fitness.
4. Auswahl: Wählen Sie basierend auf der Fitness einen Teil der Personen als Eltern der nächsten Generation aus.
5. Crossover: Kombinieren Sie zufällig die mathematischen Ausdrücke der Eltern, um Nachkommen zu generieren.
6. Mutation: Ändern Sie zufällig die mathematischen Ausdrücke von Nachkommen und führen Sie einige neue Elemente ein.
Fitness bewerten: Verwenden Sie mathematische Ausdrücke einer neuen Generation von Personen, um die Daten im Trainingssatz vorherzusagen, und berechnen Sie den Fehler zwischen dem vorhergesagten Wert und dem tatsächlichen Wert als Fitness.
8. Beurteilung der Beendigung: Wenn die voreingestellten Beendigungsbedingungen erreicht sind, endet der Algorithmus, andernfalls kehren Sie zu Schritt 4 zurück.
9. Ausgabeergebnisse: Wählen Sie die Person mit der besten Fitness als endgültiges Modell aus, um die Daten im Testsatz vorherzusagen.
Der Vorteil des symbolischen Regressionsalgorithmus besteht darin, dass er nichtlineare und hochdimensionale Daten verarbeiten kann, keine manuelle Auswahl von Merkmalen und Funktionsformen erfordert und über hohe Automatisierungs- und Generalisierungsfähigkeiten verfügt.
Grundprinzipien des symbolischen Regressionsalgorithmus
Durch den obigen Prozess können Sie erkennen, dass der symbolische Regressionsalgorithmus ein Algorithmus ist, der symbolische Ableitungsmethoden verwendet, um automatisch mathematische Modelle zu entdecken. Das Grundprinzip besteht darin, die Genauigkeit des Modells durch kontinuierliche Zufallsgenerierung, Überkreuzung und Mutation mathematischer Ausdrücke schrittweise zu optimieren. Durch Iteration über die Zeit kann der symbolische Regressionsalgorithmus einen Ausdruck ermitteln, der am besten zu den Trainingsdaten passt und zur Vorhersage der Testdaten verwendet werden kann.
Welche Arten symbolischer Regressionsalgorithmen gibt es?
Symbolische Regressionsalgorithmen werden hauptsächlich in die folgenden Typen unterteilt:
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf genetischen Algorithmen
Der genetische Algorithmus ist einer der am häufigsten verwendeten Optimierungsalgorithmen für symbolische Regressionsalgorithmen . Es erzeugt neue Individuen durch Crossover- und Mutationsoperationen und wählt hervorragende Individuen für die Evolution durch die Bewertung der Fitness aus. Dieser Algorithmus kann nichtlineare Beziehungen zwischen Daten automatisch erkennen.
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf einer evolutionären Strategie
Evolutionäre Strategie ist ein Algorithmus, der mathematische Funktionen durch iterative Suche optimiert. Es wählt zufällig einige Lösungen aus und generiert durch Mutations- und Auswahloperationen neue Lösungen. Dieser Algorithmus kann automatisch Beziehungen in hochdimensionalen, nichtlinearen und verrauschten Daten erkennen.
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf genetischer Programmierung
Genetische Programmierung ist ein Algorithmus, der mathematische Funktionen durch genetische Algorithmen optimiert. Es behandelt eine mathematische Funktion als Planungsproblem und nutzt genetische Algorithmen, um nach optimalen Lösungen zu suchen. Dieser Algorithmus kann komplexe Beziehungen zwischen Daten automatisch erkennen.
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf simuliertem Glühen
Simuliertes Glühen ist ein Algorithmus, der nach der optimalen Lösung sucht, indem er den physikalischen Glühprozess simuliert. Es vermeidet, in lokal optimale Lösungen zu geraten, indem neue Lösungen zufällig ausgewählt werden und minderwertige Lösungen mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit akzeptiert werden. Dieser Algorithmus kann automatisch Beziehungen in nichtlinearen und verrauschten Daten erkennen.
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf Partikelschwarmoptimierung
Partikelschwarmoptimierung ist ein Algorithmus, der nach der optimalen Lösung sucht, indem er den Nahrungssucheprozess eines Vogelschwarms simuliert. Es vermeidet, in lokale Optima zu verfallen, indem neue Lösungen zufällig ausgewählt und die Suchrichtung basierend auf früheren Erfahrungen angepasst wird. Dieser Algorithmus kann Beziehungen in hochdimensionalen Daten automatisch erkennen, erfordert jedoch eine geeignete Auswahl von Parametern, um optimale Ergebnisse zu erzielen.
Symbolischer Regressionsalgorithmus basierend auf einem künstlichen Immunalgorithmus
Der künstliche Immunalgorithmus ist ein Algorithmus, der nach der optimalen Lösung sucht, indem er das menschliche Immunsystem simuliert. Es vermeidet, in lokale Optima zu verfallen, indem neue Lösungen zufällig ausgewählt und die Suchrichtung basierend auf früheren Erfahrungen und dem Immungedächtnis angepasst werden. Dieser Algorithmus kann automatisch Beziehungen in nichtlinearen und verrauschten Daten erkennen.
Diese Algorithmen können alle zur Lösung symbolischer Regressionsprobleme verwendet werden. Jeder Algorithmus hat seine Vorteile und seinen Anwendungsbereich. Abhängig von den Merkmalen und Anforderungen des Problems kann ein geeigneter symbolischer Regressionsalgorithmus zur Lösung ausgewählt werden.
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