CDF des negativen Binomials mit Mu und Alpha in Python

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Ich habe einige Zähldaten, die einer Poisson-Verteilung ähneln, aber zu weit verteilt sind. Ich habe mithilfe von Statistikmodellen ein negatives Binomial-GLM-Modell in Python angepasst und den Alpha-Wert (d. h. den Dispersionsparameter) ausgewählt. Anschließend wende ich das Modell auf den Testsatz an, um einige Vorhersagen zu treffen. Ich möchte nun die kumulative Verteilungsfunktion berechnen, die die Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen X<=9 bei gegebener Ausgabevorhersage mu (d. h. 7,8) und einem vorgegebenen Alpha-Wert (d. h. 0,2) berechnet.

Scipy-Dokumentation (https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.nbinom.html) legt nahe, dass ich nbinom.cdf(k, n, p) verwenden kann, aber wenn ich nur habe mu und Wie erhalte ich die Werte von n und p, wenn Alpha?

Richtige Antwort

p und n hängen mit Alpha und Mu zusammen. Die Beziehung ist in dem von Ihnen bereitgestellten Dokument angegeben:

sigma_squared = mu + alpha * mu**2
p = mu / sigma_squared
n = mu**2 / (sigma_squared - mu)

Dies entspricht:

p = 1 / (1 + alpha * mu)
n = 1 / alpha

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