Sieb des Eratosthenes: Beschleunigung des „Crossover'-Schritts

php-Editor Apple stellt Ihnen das Sieb des Eratosthenes vor, einen Algorithmus zur schnellen Berechnung von Primzahlen. Dieser Algorithmus filtert alle Primzahlen heraus, indem er kontinuierlich Vielfache von Nicht-Primzahlen ausschließt. Verglichen mit der traditionellen Methode, Primzahlen einzeln zu beurteilen, kann die Sieve of Eratosthenes-Methode den Berechnungsprozess erheblich beschleunigen. Seine Kernidee besteht darin, von 2 nach n zu durchlaufen und dabei jedes Vielfache der Primzahl p als Nicht-Primzahl zu markieren, bis der Durchlauf abgeschlossen ist. Diese Methode eignet sich gut für die Berechnung einer großen Anzahl von Primzahlen und ist ein effizienter Algorithmus zur Berechnung von Primzahlen.

Frageninhalt

Ich habe eine Funktion implementiert, die Primzahlen mithilfe des Sieve of Eratosthenes-Algorithmus wie folgt auflistet:

func ListPrimes(n int) []int {
    primeList := make([]int, 0)
    primeBooleans := SieveOfEratosthenes(n)
    for p := 0; p < n+1; p++ {
        if primeBooleans[p] == true {
            primeList = append(primeList, p)
        }
    }
    return primeList
}

func SieveOfEratosthenes(n int) []bool {
    primeBooleans := make([]bool, n+1)
    sqrtN := math.Sqrt(float64(n))
    for k := 2; k <= n; k++ {
        primeBooleans[k] = true
    }
    for p := 2; float64(p) <= sqrtN; p++ {
        if primeBooleans[p] == true {
            primeBooleans = CrossOffMultiples(primeBooleans, p)
        }
    }
    return primeBooleans
}

func CrossOffMultiples(primeBooleans []bool, p int) []bool {
    n := len(primeBooleans) - 1
    for k := 2 * p; k <= n; k += p {
        primeBooleans[k] = false
    }
    return primeBooleans
}

Aber ich fand es ineffizient: nämlich CrossOffMultiples 被调用的次数超出了必要的次数。 IOW，已经被“划掉”的整数将被划掉第二次或第三次（甚至更多次），因为任何多个 m 将有多个因素来划分它。但我似乎无法弄清楚如何利用这一点信息以允许我减少调用 CrossOffMultiples mal. Ich bin mir sicher, dass es eine Möglichkeit gibt, dies zu tun, aber aus irgendeinem Grund kann ich das nicht.

Irgendwelche Vorschläge?

Lösung

Wenn Sie reduzieren CrossOffMultiples 被调用的次数，即，您不对某些素数 p 调用它，则 p * p 不会被划掉。但你可以做的是从 p * p 而不是 2 * p, starten Sie den Zyklus.

Es ist normal, Zahlen mehrmals durchzustreichen, das hat das Sieb des Eratosthenes getan. Linear Sieve Method ist ein ähnlicher Algorithmus, der für Sie von Interesse sein könnte. p>

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonSieb des Eratosthenes: Beschleunigung des „Crossover'-Schritts. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!