NumPys magischer Kreis: Enthüllung der schwarzen Technologie der Datenverarbeitung

Definition des magischen Kreises

Die magische Matrix ist eine n x n-Quadratmatrix, in der die Summe der Zahlen in jeder Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist. Diese Konstante wird magische Summe genannt. Ein 3 x 3 magischer Kreis sieht zum Beispiel so aus:

816
357
492

Die magische Summe dieses magischen Kreises beträgt 15, und die Summe der Zahlen in seinen Zeilen, Spalten und Diagonalen beträgt jeweils 15.

Erstellen Sie ein magisches Array in NumPy

NumPy bietet eine praktische Funktion namens numpy.mgrid, mit der magische Kreise erstellt werden können. Diese Funktion erstellt ein Raster aus gleichmäßig verteilten Zahlen, das dann manipuliert werden kann, um einen magischen Kreis zu erzeugen.

Hier ist der Code zum Erstellen eines 3 x 3 magischen Kreises mit NumPy:

import numpy as np

# 创建一个 3 x 3 的网格，数字范围为 1-9
grid = np.mgrid[1:4, 1:4]

# 计算网格每个位置的距离矩阵
dists = np.abs(grid[0] - grid[1])

# 创建一个布尔掩码，将与对角线相距 1 的位置标记为 True
mask = (dists == 1) | np.eye(3, dtype=bool)

# 根据掩码对网格进行索引，得到魔法阵
magic_square = grid[mask]

Durch Ausführen dieses Codes wird der folgende magische Kreis generiert:

816
357
492

Mathematische Eigenschaften des magischen Kreises

Magische Kreise haben viele interessante mathematische Eigenschaften, darunter:

• Die Summe der Zahlen in Zeilen, Spalten und Diagonalen ist gleich.
• Die magische Summe ist gleich n(n² + 1)/2, wobei n die Ordnung des magischen Kreises ist.
• Der magische Kreis kann in jeder Zeile, Spalte oder Diagonale symmetrisch gespiegelt oder gedreht werden.
• Magische Kreise können mit einer Vielzahl von Algorithmen erstellt werden, darunter De La Loubère-, Lucas- und Siwo-Algorithmen.

Apps

Magische Arrays werden häufig in verschiedenen Bereichen verwendet, darunter:

• Datenverarbeitung: Magic Circle kann zur Visualisierung und Analyse mehrdimensionaler Daten verwendet werden.
• Computergrafik: Mit magischen Kreisen können symmetrische und schöne Grafiken erstellt werden.
• Spieltheorie: Mit magischen Kreisen lassen sich faire Spiele und Rätsel entwerfen.
• Architektur und Design: Mit magischen Kreisen lassen sich Strukturen und Muster mit harmonischen Proportionen und Symmetrie erzeugen.

Fazit

NumPys magische Kreisfunktion bietet leistungsstarke Werkzeuge für die Datenverarbeitung und mathematische Erkundung. Es ermöglicht Entwicklern die einfache Erstellung quadratischer Matrizen mit magischen Eigenschaften und eröffnet so eine Vielzahl von Anwendungen und Möglichkeiten.

Das obige ist der detaillierte Inhalt vonNumPys magischer Kreis: Enthüllung der schwarzen Technologie der Datenverarbeitung. Für weitere Informationen folgen Sie bitte anderen verwandten Artikeln auf der PHP chinesischen Website!