Was sind die Regeln des Gray-Codes?

Gray-Code ist ein Binärcode. Der Unterschied zwischen benachbarten Gray-Codes beträgt nur ein Bit, d. h. der Hamming-Abstand beträgt 1. Generierungsmethode: Notieren Sie den Gray-Code [0, 1] der Länge 1. Invertieren Sie den Gray-Code der Länge n-1 und hängen Sie ihn an das Ende an. Fügen Sie 0 vor der in Schritt 2 generierten Sequenz hinzu, um die Sequenz aus Schritt 2 und zu verbinden Schritt 3.

Die Regeln des Gray-Codes

Gray-Code ist ein Binärcode, der die Eigenschaft hat, dass sich zwei aufeinanderfolgende Gray-Codes nur in einem Bit unterscheiden. Das heißt, im Gray-Code beträgt der Hamming-Abstand zwischen zwei benachbarten Codes 1.

Gray-Code generieren

Die Methode zum Generieren von Gray-Code ist wie folgt:

1. Schreiben Sie den Gray-Code mit der Länge 1: [0, 1]
2. Fügen Sie für den Gray-Code mit der Länge n die Länge n hinzu. 1 Der Gray-Code wird invertiert und an den Gray-Code der Länge n-1 angehängt.
3. Fügen Sie 0 vor der in Schritt 2 generierten Sequenz hinzu.
4. Verbinden Sie die in Schritt 2 und Schritt 3 generierten Sequenzen.

Beispiel: Gray-Code mit Länge 3 generieren: (den Gray-Code der Länge 1 umkehren und anhängen)

Gray-Code der Länge 3:

[000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100] (in der Länge 2 steht vor dem Gray-Code 0 und dann verkettet)

• Anwendungen
• Gray-Code hat Anwendungen in vielen Bereichen, wie zum Beispiel:
• Fehlererkennung und -korrektur Datenübertragung

Adressdekodierung

Cyclic Redundancy Checksum (CRC)

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