Detaillierte Erläuterung der C++-Funktionsrekursion: Definition und Prinzip der Rekursion

Rekursion ist eine Programmiertechnik, bei der sich eine Funktion selbst aufruft. Dies wird erreicht, indem das Problem in kleinere Probleme zerlegt, Randbedingungen festgelegt und das Problem verringert wird. Am Beispiel der Fibonacci-Folge verwendet die rekursive Funktion Randbedingungen (n ≤ 1) und das Abnahmeproblem (fib(n - 1) + fib(n - 2)), um die Sequenzelemente schrittweise zu lösen.

C++-Funktionsrekursion Detaillierte Erklärung: Die Definition und das Prinzip der Rekursion

Definition und Prinzip

Rekursion ist eine Programmiertechnik, bei der sich eine Funktion selbst aufruft. Die Funktion übergibt die Daten, wenn sie sich selbst aufruft, und gibt das Ergebnis zurück, wenn die Verarbeitung abgeschlossen ist.

Das Kernkonzept der Rekursion ist:

• Funktionszerlegungsproblem: Zerlegung eines großen Problems in eine Reihe kleinerer Probleme.
• Randbedingungen: Definieren Sie die Randbedingungen, die die Rekursion beenden, um Endlosschleifen zu verhindern.
• Abnehmendes Problem: Bei jedem rekursiven Aufruf wird das Teilproblem kleiner und erreicht schließlich die Randbedingung.

Praktischer Fall: Finden Sie die Fibonacci-Folge

Die Fibonacci-Folge ist eine ganzzahlige Folge, ihre ersten beiden Zahlen sind 0 und 1 und jede nachfolgende Zahl ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen. Zum Beispiel: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ....

Wir können rekursive Funktionen verwenden, um die Fibonacci-Folge zu lösen:

int fib(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  } else {
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
  }
}

Schrittaufteilung:

1. Randbedingungen: Wenn n kleiner oder gleich 1 ist, geben Sie n. n 小于或等于 1 时，直接返回 n。
2. 递减问题：当 n 大于 1 时，函数递归调用自身两次，求解 n - 1 和 n - 2
3. Abnehmendes Problem: Wenn n größer als 1 ist, ruft sich die Funktion selbst zweimal rekursiv auf, um nach n - 1 und n - 2 Fibonacci-Zahlen und addieren Sie die Ergebnisse.

Endergebnis:

Nach mehreren rekursiven Aufrufen wird die Fibonacci-Folge schrittweise berechnet und schließlich zum ursprünglichen Funktionsaufruf zurückgeführt.

Verwendungsbeispiel:

🎜

int main() {
  int result = fib(10);
  cout << "斐波那契数列第 10 项：" << result << endl;
  return 0;
}

🎜Ausgabe: 🎜

斐波那契数列第 10 项：55

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