So generieren Sie eine Sequenz basierend auf Minimalwert, Maximalwert und Standardabweichung

Question

Um Experimente durchzuführen, müssen Sie eine Sequenz basierend auf dem Minimalwert, dem Maximalwert und der Standardabweichung generieren. Könnten Sie mir bitte eine Idee geben? Die Größe der Sequenz beträgt etwa 1000

Answer 1

题主没有说明随机数列具体要求，比如是整数还是实数，需要满足什么统计分布等等。这里假设题主需要生成实数，且分布是中心对称的。这个分布不妨用Beta分布来构造，因为它允许调整标准差。若随机变量取为

$$min+(max - min)\ X,\quad X \sim Beta{(\alpha, \alpha)}$$

容易算出这时的标准差为

$$s = \frac{max - min}{2\sqrt{1+2\alpha}}$$

即

$$\alpha = \frac{(max-min)^2}{8s^2}-\frac{1}{2}$$

通过以上分析，用 Mathematica 写出代码就很容易了：

测试下效果。取最小值20，最大值100，标准差15：