PHP全排列算法实现程序代码

PHP全排列算法实现程序代码

 　　从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。

　　简介

　　如1,2,3三个元素的全排列为：

　　1,2,3

　　1,3,2

　　2,1,3

　　2,3,1

　　3,1,2

　　3,2,1

　　共3*2*1=6种 3!

　　2公式

　　全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

　　递归算法

　　1,2,3

　　1,3,2

　　2,1,3

　　2,3,1

　　3,2,1

　　3,1,2

　　这是由于算法只是考虑到了如何输出全排列，而没有考虑到换位是否有问题。所以我提出了解决方案，就是换位函数修改下

　　如 1 2 3 换位的话 ,不应该直接 3 2 1这样 ,让3和1直接换位; 而是让3排在最前后 ,1 2 依次向后

　　基本算法

　　以下介绍全排列算法四种：

　　(A)字典序法

　　(B)递增进位制数法

　　(C)递减进位制数法

　　(D)邻位对换法

　　实现全排列算法

代码如下

header("content-type:text/html;charset=utf-8");/** * @param array $a 待排列的元素集合，会动态变化 * @param array $b 储存当前排列 * @param array $M 待排列的元素集合，相当于一个常量，始终为初始待排列的元素集合 */ function wholerange($a,$b,$M){ $range=array(); if(count($a) > 1){ $d=$b; foreach($a as $value){ $b[]=$value; $c=array_diff($M,$b); if(count($c) > 0){ $range[]=wholerange($c,$b,$M); } $b=$d; } }elseif(count($a) == 1){ foreach($a as $value){ $b[]=$value; } $onerange=""; foreach($b as $value){ $onerange.=$value; } $range[]=$onerange; } return $range; } /** * 递归输出数组 * * @param array $arr 待输出的数组 * @return int 返回数组元素个数*/ function recursionarray($arr){ $i=0; foreach($arr as $value){ if(is_array($value)){ $i+=recursionarray($value); }else{ echo $value." "; $i++; } } return $i; } $a=array('A','B','C','D'); $b=array(); $range=wholerange($a,$b,$a); $count=recursionarray($range); echo "总共有".$count."排列"; ?>