在这个问题中,我们将创建一个 C 程序来模拟非确定性有限自动机 (NFA)。
NFA(非确定性有限自动机)有限状态机可以移动到输入符号的任意状态组合,即没有机器将移动到的确切状态。
NDFA 的正式定义 -
NFA / NDFA(非确定性有限自动机)可以用 5 元组(Q、Σ、δ、q0、F)表示,其中 -
Q 是有限状态集。
Σ 是称为字母表的有限符号集。
δ 是转换函数,其中 d: Q × Σ → 2Q(这里采用了 Q 的幂集(2Q),因为在 NDFA 的情况下,从一个状态可以发生到 Q 状态的任意组合的转换)
q0是处理任何输入的初始状态 (q0 ∈ Q)。
F 是 Q 的一组最终状态 (F ⊆ Q)。
在编程中,NFA 是使用有向图创建的。图中的每个顶点表示 NDA 的状态。图的边可以具有 0 或 1 两个值之一。标记为 0 的边表示不接受转换,而标记为 1 的边表示接受转换。
图通常有一个入口点顶点 1 从那里获取输入字符串,该字符串是有限长度的二进制数组。
让我们看一下 NFA 图形形式,然后使用它求解语法。
起始状态 -> 1
最终状态state (接受状态) -> 4
让我们检查字符串 01001 是否被接受。
开始状态 1,输入 0,输入 0 可以进入状态 4 或自检循环到状态 1。
我们将考虑这两种情况 -
{1->1} 1001 {1->4} 1001
状态1/4,输入1 -
从状态1,我们可以进入状态2或自循环,从状态4,我们不能再进一步,所以我们将放弃这种情况。
我们将考虑以下案例 -
{1->1->1} 001 {1->1->2} 001
状态1/2,输入0 -
From state 1, we can go to 4 or self-loop, From state 2, we can go to 4 or self-loop
我们将考虑所有情况 -
{1->1->1->1} 01 {1->1->1->4} 01 {1->1->2->1} 01 {1->1->2->4} 01
状态1/2/4,输入0 -
From state 1, we can go to 4 or self-loop, From state 2, we can go to 4 or self-loop, From state 4, we can go to 3 or self-loop.
我们将考虑所有情况 -
{1->1->1->1->1} 1 {1->1->1->1->4} 1 {1->1->1->4->3} 1 {1->1->1->4->4} 1 {1->1->2->1->1} 1 {1->1->2->1->4} 1 {1->1->2->4->3} 1 {1->1->2->4->4} 1
状态 1/2/3/4,输入 1 -
From state 1, we can go to 2 or self-loop, From state 2, we can go to 3, From state 3, we can go to 4, From state 4, we cannot go further.
我们将考虑所有情况 -
{1->1->1->1->1->1/2} does not reach final stage {1->1->1->1->4} 1 cannot accept input {1->1->1->4->3 ->4} accepts the input {1->1->1->4->4} cannot accept input {1->1->2->1->1 -> 1/2} does not reach final stage {1->1->2->1->4} cannot accept input {1->1->2->4->3->4} accepts the input {1->1->2->4->4} cannot accept input
因此,有多种方法可以使用给定的输入字符串达到最终状态。
现在,让我们使用 C 程序来模拟非确定性有限自动机 (NFA) -
程序的输入将是NFA的邻接表 -
边数(n)
边连通性(n行)
要检查的字符串< /p>
4 1031204 21104 301041204 4120114 101101
Yes/No
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdbool.h> #include <math.h> int row = 0; struct node{ int data; struct node* next; char edgetype; }typedef node; // Adds an edge to an adjacency list node* push(node* first , char edgetype , int data){ node* new_node = (node*)malloc(sizeof(node)); new_node->edgetype = edgetype; new_node->data = data; new_node->next = NULL; if (first==NULL){ first = new_node; return new_node; } first->next = push(first->next,edgetype,data); return first; } //Recursive function to check acceptance of input int nfa(node** graph, int current, char* input, int* accept, int start){ if (start==(int)strlen(input)) return accept[current]; node* temp = graph[current]; while (temp != NULL){ if (input[start]==temp->edgetype) { if (nfa(graph,temp->data,input,accept,start+1==1)){ return 1; } } temp=temp->next; } return 0; } //Function to generate binary strings of size n void generate(char** arr, int size, char *a){ if (size==0){ strcpy(arr[row], a); row++; return; } char b0[20] = {'\0'}; char b1[20] = {'\0'}; b0[0] = '0'; b1[0] = '1'; generate((char**)arr, size-1, strcat(b0,a)); //Add 0 in front generate((char**)arr, size-1, strcat(b1,a)); //Add 1 in front return; } int main(){ int n; int i, j; scanf("%d", &n); //Number of nodes node* graph[n+1]; //Create a graph for (i=0;i<n+1;i++) graph[i]=NULL; int accept[n+1]; //Array to store state of vertex for (i=0; i<n; i++){ //Index of vertex , Acceptance state , Number of edges int index,acc,number_nodes; scanf("%d%d%d",&index,&acc,&number_nodes); accept[index]=acc; //Store acceptance for (j=0;j<number_nodes;j++) //Add all edges{ int node_add; int edge; scanf("%d%d",&edge,&node_add); graph[index] = push(graph[index],'0'+edge,node_add); } } int size = 1; //Size of input int count = 0; //Keep count of output strings if (accept[1]==1) //Check for empty string{ printf("e</p><p>"); count++; } while (count < 11){ char** arr; int power = pow(2,size); arr = (char**)malloc(power*sizeof(char*)); for (i=0;i<power;i++) arr[i] = (char*)malloc(size*sizeof(char)); char a[20] = {'\0'}; generate((char**)arr,size,a); //Generate inputs for (i=0; i<power; i++){ char input[20] = {'\0'}; for (j=0; j<size; j++){ char foo[2]; foo[0] = arr[i][size-1-j]; foo[1] = '\0'; strcat(input,foo); //Copy generated string input } int result = nfa(graph,1,input,accept,0); // Store result of nfa if (result==1){ printf("%s</p><p>",input); count++; } if (count==10) return 0; } size++; //Increment size of binary string input row=0; } return 0; }
4 1 0 4 0 1 0 2 1 1 1 3 2 0 1 0 4 3 0 1 1 4 4 1 2 0 4 1 4
00 11 000 001 011 100 110 111 0000 0001
The above is the detailed content of Write a program to simulate non-deterministic finite automaton (NFA) in C language. For more information, please follow other related articles on the PHP Chinese website!