La relation est la suivante :
1, k>0, b>0, passant par les quadrants 1, 2 et 3.
2, k>0, b
3, k
4, k0, passant par les quadrants 1, 2 et 4.
Une fonction linéaire est un type de fonction, généralement sous la forme y=kx+b (k, b sont des constantes, k≠0), où x est la variable indépendante et y est la variable dépendante. En particulier, lorsque b=0, y=kx (k est une constante, k≠0), et y est appelé fonction proportionnelle de x.
Les fonctions linéaires et leurs graphiques constituent un contenu important de l'algèbre du premier cycle du secondaire, la pierre angulaire de la géométrie analytique du lycée et un contenu clé du test de l'examen d'entrée au lycée.
Il existe trois façons de représenter une fonction linéaire, comme suit :
1. Méthode d'expression analytique :
La méthode d'expression d'une fonction à l'aide d'une expression contenant la variable indépendante x est appelée méthode d'expression analytique.
2. Méthode de liste :
La méthode consistant à lister les valeurs de fonction y correspondant à une série de valeurs x dans un tableau pour exprimer la relation fonctionnelle est appelée la méthode de liste.
3. Méthode image :
La méthode d'utilisation d'images pour représenter les relations fonctionnelles est appelée méthode image.
Propriétés fonctionnelles des fonctions linéaires.
1. La valeur de changement de y est directement proportionnelle à la valeur de changement correspondante de x, et le rapport est k.
C'est-à-dire : y=kx+b (k≠0) (k n'est pas égal à 0, et k et b sont des constantes).
2. Lorsque x=0, b est le point d'intersection de la fonction sur l'axe des y, et les coordonnées sont (0, b).
Lorsque y=0, la coordonnée d'intersection du graphique de fonction sur l'axe des x est (-b/k, 0).
3. k est la pente de la fonction linéaire y=kx+b, k=tanθ (l'angle θ est l'angle entre le graphique de la fonction linéaire et la direction positive de l'axe des x, θ≠90°) .
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