Comment identifier les sous-graphes connectés dans un graphique non orienté à l'aide de CTE récursifs ?

Comment trouver tous les sous-graphes connectés d'un graphe non orienté

Problème :

Étant donné un tableau avec deux colonnes (Identifier1 et Identifier2) représentant des paires de nœuds connectés dans un graphe non orienté, regroupez les nœuds en sous-graphes de telle sorte que chaque nœud d'un sous-graphe soit connecté à tous les autres nœuds du même sous-graphe.

Solution :

La requête originale de l'énoncé du problème peut être affinée en utilisant une approche récursive pour regrouper les nœuds dans des sous-graphes connectés. Vous trouverez ci-dessous une version modifiée de la requête qui utilise des CTE récursifs pour parcourir les bords du graphique et identifier les composants connectés :

<code class="sql">WITH RECURSIVE CTE AS (
    SELECT * FROM @T
    UNION ALL
    SELECT t2.Ident1, t2.Ident2 
    FROM CTE t1
    JOIN @T t2 ON t1.Ident2 = t2.Ident1
)
SELECT CTE.Ident, GroupID = MIN(CTE.Ident) OVER (PARTITION BY CTE.GroupPath)
FROM CTE
ORDER BY CTE.Ident</code>

Comment ça marche :

Le CTE (Common Table Expression) nommé CTE agit comme une requête récursive qui commence par sélectionner toutes les lignes de la table d'entrée @T. Ensuite, il effectue une union récursive de lui-même, où la clause UNION ALL ajoute des lignes au CTE qui représentent les bords du graphique. Plus précisément, il joint le CTE à la table d'entrée @T à condition que t1.Ident2 soit égal à t2.Ident1, traversant efficacement les bords du graphe à partir de chaque nœud.

Pour identifier les sous-graphes connectés, la requête exploite la colonne GroupPath dans le CTE. Cette colonne est calculée comme un chemin cumulé des identifiants rencontrés lors du parcours récursif. En partitionnant le CTE par GroupPath et en sélectionnant la valeur d'identification minimale dans chaque partition à l'aide de MIN(CTE.Ident) OVER (PARTITION BY CTE.GroupPath), il regroupe les nœuds en sous-graphes connectés.

Exemple :

Considérez la table d'entrée suivante :

Identifier1	Identifier2
a	c
b	f
a	g
c	h
b	j
d	f
e	k
i	NULL
c	b

L'exécution de la requête modifiée produira le résultat suivant :

Identifier	GroupID
a	1
b	2
c	1
d	2
e	3
f	2
g	1
h	1
j	2
k	3
l	4

Dans cet exemple, les nœuds " a", "c", "g" et "h" forment un sous-graphe connecté avec GroupID=1, tandis que les nœuds "b", "d", "f" et "j" forment un autre sous-graphe avec GroupID=2. Les nœuds "e" et "k" sont dans un sous-graphe séparé avec GroupID=3, et le nœud "i" est dans son propre sous-graphe avec GroupID=4 (puisqu'il n'a aucune connexion avec d'autres nœuds).

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!