Comment les ensembles Zoom Mandelbrot peuvent-ils obtenir des couleurs vibrantes ?

Pourquoi les ensembles Zoom Mandelbrot ont-ils de belles couleurs ?

Les ensembles Mandelbrot traditionnels, qui utilisent un comptage itératif basé sur des nombres entiers, ont tendance à avoir des variations de couleur limitées. En effet, les couleurs sont déterminées par le nombre d'itérations nécessaires pour qu'un point s'échappe vers l'infini, et avec le comptage d'entiers, il existe un nombre limité de valeurs d'itération possibles.

Pour obtenir une gamme de couleurs plus large. , une approche consiste à utiliser l'échappement fractionnaire, qui est une technique qui calcule les itérations avec une précision en virgule flottante. Cela se traduit par un plus grand nombre de valeurs d'itération possibles et, par conséquent, par davantage de variations de couleurs.

Les techniques multi-passes, telles que la distribution d'histogrammes et le remappage des couleurs, peuvent améliorer davantage les couleurs d'un ensemble de Mandelbrot. Ces techniques peuvent aider à optimiser la distribution des couleurs et à créer un résultat plus agréable visuellement.

En utilisant des itérations en virgule flottante et l'optimisation des couleurs en plusieurs passes, il est possible de créer des ensembles de Mandelbrot avec des couleurs vibrantes et visuellement attrayantes tout en en conservant la possibilité de zoomer sans perdre de détails.

Exemple de code

Voici un exemple de code modifié pour utiliser l'échappement fractionnaire et améliorer les couleurs :

<code class="julia">hue=(mb(x, y, m)*360)/m;
sat=255;
if (mb(x, y, m)<m) {
  val=255;
} else {
  val=0;
}

stroke(hue,sat,val);
point(x, y);</code>

Dans ce code, la fonction mb calcule le nombre d'itérations avec échappement fractionnaire. En tirant parti de la précision en virgule flottante, il offre une transition plus douce entre les couleurs et permet d'obtenir des résultats plus éclatants et détaillés.

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