Comment l'algorithme de recherche de cycle de Floyd peut-il détecter les boucles dans les listes liées ?

Comment identifier les structures en boucle dans les listes chaînées

En informatique, les listes chaînées sont des structures de données omniprésentes utilisées pour stocker et organiser les données. Cependant, les listes chaînées peuvent présenter un phénomène particulier appelé boucle. Une boucle se produit lorsque le dernier nœud de la liste pointe vers un nœud plus tôt dans la séquence, créant ainsi un cycle sans fin.

Pour résoudre ce problème, les programmeurs doivent identifier habilement si une liste chaînée présente un comportement de boucle. Une technique fiable pour la détection de boucles est l'algorithme de recherche de cycle de Floyd, également connu sous le nom d'« algorithme de la tortue et du lièvre ».

Cet algorithme fonctionne sur le principe du mouvement différentiel. En avançant un pointeur de référence (le lièvre) de deux nœuds à la fois tout en déplaçant simultanément une autre référence (la tortue) d'un nœud vers l'avant, l'algorithme de Floyd analyse efficacement la liste chaînée.

En fonction de la structure de la liste chaînée, deux résultats sont possibles :

• Liste en boucle : Si la liste chaînée contient une boucle, les pointeurs tortue et lièvre finiront par se croiser au même nœud. Cela confirme la présence d'une boucle.
• Liste acyclique : En l'absence de boucle, le pointeur de la tortue ou du lièvre rencontrera une valeur nulle, indiquant la fin de la liste sans aucun comportement de boucle.

L'implémentation Java suivante de l'algorithme de Floyd peut être utilisée pour déterminer si une liste chaînée donnée contient une boucle :

<code class="java">public boolean hasLoop(Node first) {
    if (first == null) {
        return false;
    }
    Node slow = first;
    Node fast = first;
    while (true) {
        slow = slow.next;
        if (fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
        } else {
            return false;
        }
        if (slow == null || fast == null) {
            return false;
        }
        if (slow == fast) {
            return true;
        }
    }
}</code>

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