Quelle méthode règne en maître : Ray Tracing vs Matplotlib pour l'inclusion de points dans les polygones ?

Vérification de l'inclusion de points dans un polygone : une comparaison des performances

Identifier si un point tombe dans un polygone est un problème couramment rencontré en Python. Parmi les différentes approches proposées, deux méthodes principales se démarquent : le ray tracing et la fonction path.contains_points de matplotlib.

Méthode de Ray Tracing

La méthode de ray tracing repose sur le traçage de rayons du point à l'infini dans diverses directions. Si le nombre d'intersections entre les rayons et les bords du polygone est impair, le point est considéré à l'intérieur du polygone.

Fonction path.contains_points de Matplotlib

Cette fonction utilise un algorithme plus rapide et plus efficace basé sur la méthode du numéro de croisement. Il détermine l'inclusion du point en considérant sa relation avec les limites du polygone.

Comparaison des performances

Des tests empiriques ont révélé que la fonction matplotlib surpasse considérablement la méthode de traçage de rayons en termes de temps d'exécution, en particulier pour les polygones plus grands. Par exemple, avec un polygone à 100 côtés et 10 000 points aléatoires, la fonction matplotlib a pris environ 0,0099 seconde, tandis que le lancer de rayons a nécessité 0,4413 seconde.

Bibliothèque Shapely

Pour Pour des opérations géométriques plus complexes, la bibliothèque Shapely fournit des fonctions spécialisées. Cependant, pour la tâche spécifique des tests d'inclusion de points, la méthode matplotlib reste le choix le plus rapide et le plus efficace.

Grille de tolérance de pixels

Si la précision requise se situe dans une plage Tolérance "pixel", l'utilisation d'une grille booléenne NumPy pour représenter les points à l'intérieur du polygone peut offrir des performances encore plus rapides. Cette approche consiste à remplir une grille avec des valeurs booléennes, où les points à l'intérieur du polygone sont marqués comme True. Cette grille peut ensuite être utilisée pour déterminer rapidement si les points suivants se trouvent dans le polygone.

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