Comment std::next_permutation génère-t-il la prochaine permutation lexicographiquement plus grande ?

Comprendre std::next_permutation

std::next_permutation est un algorithme qui calcule la prochaine permutation lexicographiquement plus grande d'un conteneur d'éléments. Cela signifie qu'il modifie les éléments du conteneur de telle manière que l'ordre global reste cohérent, tout en maximisant les éléments dans un ordre défini.

Comment ça marche ?

Aperçu clé : L'algorithme suppose que les éléments peuvent être traités comme des chiffres et les permutations comme des nombres. Ordonner les permutations devient alors équivalent à ordonner les nombres par ordre croissant.

Mise en œuvre :

1. Boucle principale :Le L'algorithme entre dans une boucle qui vérifie si les éléments à droite de l'élément actuel i sont dans l'ordre décroissant.

   • S'ils le sont, cela signifie qu'il n'y a plus de permutations des éléments de droite.
   • Si ce n'est pas le cas, il procède au processus de permutation.
2. Trouver l'élément ascendable le plus à gauche : L'algorithme décrémente i jusqu'à ce qu'il trouve un élément j où je &Lt ; j. Cela indique que i et j font partie d'une sous-séquence qui n'est pas dans l'ordre décroissant.
3. Trouver le prochain plus grand élément : Il trouve le prochain plus grand élément k à partir de la fin du conteneur tel que je &Lt ; k.
4. Échange et inversion : L'algorithme échange i et k, déplaçant essentiellement l'élément suivant le plus grand vers la gauche de l'élément actuel. Il inverse ensuite la séquence de j jusqu'à la fin, garantissant que les éléments de droite restent dans l'ordre croissant.

Signification des variables :

• i : L'élément actuel considéré.
• j : L'élément avant i (utilisé pour la vérification par ordre décroissant).
• k : L'élément élément suivant le plus grand à partir de la fin de la séquence.

Preuve d'exactitude (esquisse)

• Monotonie : Cela prouve que si la séquence avant le La boucle a été ordonnée lexicographiquement, la séquence après la boucle sera également ordonnée lexicographiquement.
• Terminaison : Cela montre que l'algorithme finira par atteindre un point où je ne peux plus être décrémenté, indiquant que la dernière permutation a été calculée.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!