Pourquoi les mathématiques de Python semblent-elles fausses ? Le mystère de la précision en virgule flottante

Précision en virgule flottante Python : pourquoi les mathématiques de Python semblent fausses

Dans le domaine de la programmation, il est essentiel de comprendre comment les ordinateurs gèrent les calculs mathématiques . Bien que Python offre un moyen pratique d'effectuer des calculs numériques, certaines bizarreries de ses mathématiques à virgule flottante peuvent conduire à des résultats déroutants.

Plus précisément, les utilisateurs peuvent rencontrer des cas où des opérations de soustraction ou de division entre des valeurs décimales produisent des résultats inattendus avec de légers inexactitudes. Ce phénomène découle des limites intrinsèques de la façon dont les ordinateurs représentent les nombres à virgule flottante.

Les ordinateurs utilisent un système de représentation binaire, dans lequel les nombres sont représentés à l'aide d'une séquence de 0 et de 1. Cependant, certaines valeurs décimales ne peuvent pas être exprimées avec précision au format binaire. En conséquence, les ordinateurs stockent les nombres décimaux sous forme d'approximations en utilisant la norme IEEE 754.

Par exemple, représenter 0,1 sous forme de fraction binaire implique un nombre infini de chiffres. Par conséquent, les ordinateurs utilisent un nombre limité de chiffres, ce qui entraîne une approximation légèrement différente de la valeur réelle.

Cette approximation peut entraîner des inexactitudes mineures dans les opérations mathématiques. Par exemple, soustraire 1,8 de 4,2 devrait idéalement donner 2,4. Cependant, les ordinateurs approchent ces valeurs légèrement différemment, ce qui amène Python à générer 2,4000000000000004 à la place.

Pour aborder ces approximations, il est essentiel de considérer le contexte du calcul. Si une précision absolue est cruciale, d’autres types de données ou bibliothèques fournissant des représentations plus précises peuvent être nécessaires. Cependant, pour la plupart des applications, les inexactitudes introduites par les mathématiques à virgule flottante sont négligeables et ne posent pas de problème majeur.

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