Comment convertir les coordonnées de latitude/longitude en coordonnées de pixels sur une projection Mercator ?

Conversion des coordonnées de latitude/longitude en coordonnées de pixels sur une projection Mercator

Lorsque vous travaillez avec des données géographiques, il devient souvent nécessaire de traduire la latitude et coordonnées de longitude en coordonnées de pixels sur une projection Mercator. Cette conversion est essentielle pour superposer des données géographiques sur des images ou des cartes.

La projection Mercator est une projection conforme qui préserve les angles, ce qui la rend adaptée aux cartes de navigation. Dans cette projection, les méridiens sont représentés par des lignes droites verticales et les parallèles par des lignes droites horizontales. L'espacement entre les méridiens et les parallèles est uniforme, à l'exception des pôles, qui sont déformés.

Pour dériver les coordonnées des pixels projetés (x, y) à partir de la latitude sphérique (φ) et de la longitude (λ), nous utilisons ce qui suit formules :

x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360)
y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI/4) + (latitude * PI/180) / 2)) / (2 * PI))

Ici, mapWidth et mapHeight représentent les dimensions de l'image en pixels, et la conversion des degrés en radians est obtenu en multipliant par PI/180.

Pour démontrer cette conversion, considérons un point situé à la latitude 41,145556 et à la longitude -73,995. Pour une image d'une largeur de 200 pixels et d'une hauteur de 100 pixels, les coordonnées en pixels de ce point sont :

x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360)
= (-73.995 + 180) * (200 / 360)
= 79 pixels

y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI/4) + (latitude * PI/180) / 2)) / (2 * PI))
= (100 / 2) - (200 * ln(tan((PI/4) + (41.145556 * PI/180) / 2)) / (2 * PI))
= 58 pixels

Cette conversion permet un positionnement précis des données géographiques sur des cartes ou des images de projection Mercator. Comprendre les formules et leur application permet une visualisation et une interprétation précises des données.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!