Les nombres à virgule flottante sont organisés selon la norme IEEE 754. En simple précision, le format se compose de 1 bit pour le signe, 8 bits pour l'exposant et 23 bits pour la fraction. L'exposant est biaisé de -127, donc 0 représente 2^-126 et 1 représente 2^-125.
La « convention des bits de tête » suppose que chaque nombre sauf 0,0 commence par un 1 en binaire. Cela évite de perdre un peu de précision pour le premier chiffre. Cependant, cela crée une exception pour 0,0, qui a à la fois des bits d'exposant et de fraction égaux à 0.
En conséquence, le plus petit nombre non nul pouvant être représenté est 1,0 × 2^-126. Pour représenter des nombres encore plus petits, les ingénieurs ont introduit des nombres anormaux, qui ont un bit de tête de 0 et un exposant fixe de -126.
Le plus grand nombre anormal est 0,FFFFFE × 2^-126, ce qui est très proche au plus petit nombre non anormal. Le plus petit nombre anormal non nul est 0,000002 × 2^-126, ce qui est encore plus proche de 0,0.
Les nombres anormaux sont un compromis entre précision et longueur de représentation. Par exemple, le plus petit subnormal non nul a une précision de seulement 1 bit, donc le diviser par 2 donne exactement 0,0.
Dans une visualisation, les nombres subnormaux doublent la longueur de la plage de l'exposant 0 et divisent par deux la nombre de points dans cette fourchette par rapport à un système sans anomalies. Cela entraîne certaines lacunes dans l'espace numérique représentable.
En C, le type de données float représente les nombres à virgule flottante IEEE 754 en simple précision. Les nombres anormaux peuvent être identifiés à l'aide de la fonction isnormal(), qui renvoie false pour les nombres anormaux et true pour les nombres normaux.
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