Haversine ou loi sphérique des cosinus : quelle formule est la meilleure pour les calculs de proximité géographique ?

Déchiffrer les formules pour les calculs de proximité géographique

Dans la poursuite de la mise en œuvre de la fonctionnalité de recherche de proximité géographique, la sélection de la formule appropriée peut être intimidante. Deux options principales émergent : la formule Haversine et la loi sphérique des cosinus. Cependant, il est important de préciser qu'ils ne sont pas complètement interchangeables.

Loi Haversine vs. Loi sphérique des cosinus

La formule Haversine utilise une approche plus robuste, ce qui la rend moins sensible aux erreurs en virgule flottante. Cependant, pour la plupart des applications pratiques, la loi sphérique des cosinus offre une précision suffisante avec environ 15 chiffres significatifs.

Considérations sur la forme de la Terre

La formule Haversine et la loi sphérique des cosinus supposent une Terre sphérique. Pour une plus grande précision, la formule de Vicenty est recommandée, car elle tient compte de la forme ellipsoïdale de la Terre. Cette formule, cependant, est plus complexe sur le plan informatique.

Latitude géocentrique ou géodésique

Il est essentiel de noter que la latitude utilisée à la fois dans la loi des cosinus et dans le Haversine La formule est géocentrique, ce qui diffère légèrement de la latitude géodésique. Pour une Terre sphérique, ces latitudes sont équivalentes.

Considérations relatives aux performances

En termes d'efficacité de calcul, la loi des cosinus est la plus rapide, suivie de la formule Haversine, et enfin la formule de Vicenty. Cette dernière, bien que la plus précise, nécessite une solution itérative et est donc plus lente.

La meilleure adaptation à vos besoins

Le choix optimal de la formule dépend des exigences spécifiques de votre candidature. Si la vitesse est primordiale et que la planéité de la Terre peut être supposée, une formule simplifiée (non décrite dans le texte original) peut être utilisée. Si une plus grande précision est souhaitée, la formule Haversine ou la loi sphérique des cosinus peut suffire. Pour les résultats les plus précis, notamment sur de longues distances, la formule de Vicenty est recommandée.

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