Quel est l'impact des erreurs d'arrondi à virgule flottante sur les calculs et l'analyse des données ?

Découverte des erreurs d'arrondi à virgule flottante

Des erreurs à virgule flottante se produisent lors du traitement de variables à virgule flottante, qui stockent des nombres décimaux en utilisant un nombre limité de bits. Par conséquent, les opérations impliquant des valeurs à virgule flottante peuvent entraîner des problèmes d'arrondi et de précision.

Un exemple simple

Considérez l'extrait de code C suivant :

double p_2x_success = pow(1 - p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

Ceci Le code calcule la probabilité d'exactement deux essais réussis dans un scénario avec une probabilité p de succès et 10 essais indépendants. Cependant, en raison des limitations des virgules flottantes, le résultat peut ne pas être exact.

Accumulation d'erreurs

Imaginez une fonction f(k) qui calcule les probabilités d'avoir un certain nombre de succès sur k essais, où p est une probabilité constante de succès. Si nous traçons f(k) sur une échelle logarithmique pour les axes X et Y, nous obtiendrions idéalement une ligne à zéro (ce qui signifie aucune erreur).

Cependant, en raison de l'arrondi à virgule flottante, les erreurs s'accumulent, conduisant à des écarts notables par rapport à zéro pour des valeurs plus élevées de k. Cela met en évidence le problème de l'accumulation d'erreurs à virgule flottante.

Impact sur les opérations à virgule flottante

En général, les opérations impliquant des variables à virgule flottante peuvent introduire des erreurs dues à l'arrondi. Plus précisément, les facteurs suivants peuvent contribuer aux erreurs en virgule flottante :

• Précision limitée de la représentation en virgule flottante
• Accumulation d'erreurs d'arrondi dans les calculs
• Perte de précision lors de la conversion entre différents formats à virgule flottante

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!