Comment générer des nombres uniques et déterministes avec un mappage 1:1 ?

Génération de nombres déterministes constants avec cartographie 1:1

Objectif

Générer une fonction déterministe qui mappe les nombres d'entrée à des nombres uniques afficher des nombres dans une plage spécifiée, sans duplication.

Méthode

Utiliser l'arithmétique modulaire basée sur le chiffre affine :

1. Formule de transformation : f( P) = (mP·s) mod n

2. Paramètres :

   • m : Doit être premier avec n (non divisible par les mêmes nombres que n).
   • s : un nombre aléatoire inférieur à n.
   • n : la plage souhaitée du sortie.

Exemple pour uint64

• n = 2^64 (plage uint64)
• m = 39293 (un nombre impair)
• s = 75321908 (nombre aléatoire < 2^64)

Fonction de transformation :

func transform(p uint64) uint64 {
    return m * p + s  // implicitly mod'd 2^64 by the type's size
}

Exemple avec int64

Pour les nombres signés, convertissez l'entrée et la sortie entre uint64 et int64 pour conserver le mappage unique :

func signedTransform(p int64) int64 {
    return int64(transform(uint64(p)))
}

Garanties

• La fonction assure un mappage 1:1 pour tous les nombres saisis.
• Pas deux les numéros d'entrée généreront le même numéro de sortie.
• Les numéros de sortie seront uniformément répartis dans le nombre spécifié plage.
• La fonction est déterministe, générant toujours la même sortie pour une entrée donnée.

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