Comment le spécificateur de format `%b` représente-t-il les valeurs float64 dans `fmt.Printf` de Go ?

Comprendre "%b" pour float64

Le spécificateur de format "%b" dans fmt.Printf pour les valeurs float64 représente la virgule flottante nombre en notation scientifique binaire avec un exposant en complément à deux. Dans cette notation, le nombre est exprimé sous la forme d'une mantisse (mantisse significative) multipliée par une puissance de deux élevée à un exposant, les deux étant représentés au format binaire.

Par exemple, lorsque fmt.Printf("% bn", 1.0) est exécuté, il produit le résultat : 4503599627370496p-52. Cela indique que le :

• Significande :4503599627370496
• Exposant : -52

Décoder le Significande

La significande (ou mantisse) est un nombre à virgule flottante de 53 bits. En binaire, il peut être représenté comme :

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000

Pour convertir cette mantisse binaire en décimal, on la multiplie par 2^(1 - exposant).

Dans ce cas, l'exposant est -52, donc :

0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(1 - (-52))
= 0.11111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^(53)
= 1.0

Par conséquent, la mantisse représente la valeur 1.

Décodage de l'exposant

L'exposant est un entier signé de 11 bits. La représentation binaire standard IEEE 754 pour les nombres à virgule flottante utilise un exposant biaisé, où une valeur positive représente l'exposant réel, tandis qu'une valeur négative indique un nombre inférieur à la normale.

Pour l'exposant -52, nous calculons l'exposant non biaisé. exposant :

Unbiased exponent = Biased exponent - 1023
= -52 - 1023
= -1075

Cette valeur négative signifie un nombre inférieur à la normale. Les nombres anormaux sont utilisés pour représenter des nombres trop petits pour être représentés à l'aide d'une plage d'exposants normalisée.

Calcul de la valeur Float64

En combinant la mantisse et l'exposant, nous peut calculer la valeur float64 :

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1075)
= 5e-324

Comprendre Min Subnormal Positive Double

La valeur double positive inférieure à la normale minimale est la plus petite valeur double positive inférieure à 1,0. Sa représentation hexadécimale est 0x0000000000000001.

Conversion de cette valeur hexadécimale en binaire :

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

Cette représentation binaire peut être décomposée en :

• Bit de signe : 0 (positif)
• Exposant : -1022 (exposant inférieur à la normale)
• Mandiche significative : 1,0

En utilisant le même calcul que précédemment :

value = significand * 2^(exponent)
= 1.0 * 2^(-1022)
= 5e-324

Par conséquent, la valeur double positive inférieure à la normale est 5e-324.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!