Pourquoi mes résultats de fonctions C/C sin et cos sont-ils inexacts pour les angles connus ?

Résultats inattendus des fonctions sin et cos pour des angles connus

Lorsqu'il s'agit de fonctions trigonométriques comme sin et cos en C/C, c'est crucial pour comprendre leurs exigences en matière d'entrée. Une idée fausse courante consiste à supposer que ces fonctions attendent des angles en degrés. Cependant, les fonctions C/C sin et cos nécessitent que leurs angles d'entrée soient en radians.

Pour illustrer cela, considérons l'exemple donné où un angle de 180 degrés est transmis à sin et cos. Les résultats attendus, basés sur les identités trigonométriques, sont :

• sin(180°) = 0,0547
• cos(180°) = 0,99

Cependant , les résultats rapportés s'écartent de manière significative :

• sin(180°) = 3.5897934739308216e-009
• cos(180°) = -1.00000

L'écart se produit parce que les DegreesToRadians (), plutôt que d'effectuer une fonction exacte conversion, fournit un résultat approximatif en raison de l'arrondi et de la précision finie du double. De plus, la constante M_PI représentant π est une approximation proche, mais pas précise.

Pour améliorer la précision des calculs trigonométriques, il est recommandé d'effectuer une réduction d'argument en degrés avant d'invoquer sin ou cos. Ce processus garantit que les angles sont réduits dans une plage de -45° à 45° avant de les transmettre aux fonctions trigonométriques.

L'exemple de code fourni démontre cette technique, en réduisant l'angle à une plage spécifiée, puis en appelant le fonction sin.

extern double sind(double x) {
    // ...
    switch (quo % 4) {
        case 0:
            // Use * 1.0 to avoid -0.0
            return sin(d2r(x90)* 1.0);
        case 1:
            return cos(d2r(x90));
        case 2:
            return sin(d2r(-x90) * 1.0);
        case 3:
            return -cos(d2r(x90));
    }
    return 0.0;
}

Cette approche donne des résultats plus précis pour les calculs trigonométriques, en particulier pour les angles proches d'angles bien connus comme 90°, 180°, etc.

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