Combien de chiffres significatifs les types de données « float » et « double » de Java possèdent-ils réellement ?

Chiffres significatifs dans les nombres à virgule flottante et double précision en Java

Point flottant (float) et double précision (double précision) de Java ) les types de données représentent des nombres réels en utilisant une représentation binaire. Comprendre la relation entre les chiffres binaires et les chiffres significatifs est crucial pour les applications sensibles à la précision.

Chiffres binaires (bits) en flottant et double

Cette question met en évidence certains éléments clés aspects :

• Un flottant a-t-il 32 chiffres binaires et un double a-t-il 64 ?
• Tous les bits représentent-ils des chiffres significatifs, ou le point décimal affecte-t-il cela ?

Allocation de bits flottants et doubles

• Float : 32 bits (4 octets), alloués comme suit :

  • 23 bits : Mantisse
  • 8 bits : Exposant
  • 1 bit : Signe

• Double : 64 bits (8 octets), alloués comme suit :

  • 52 bits : Mantisse
  • 11 bits : Exposant
  • 1 bit : Signe

Chiffres significatifs

Le mantisse contient la fraction du nombre à virgule flottante. Le nombre de chiffres significatifs dans la mantisse est :

• Float : 23 bits, correspondant à environ 7 chiffres décimaux
• Double : 52 bits, correspondant à environ 16 chiffres décimaux

Point décimal Emplacement

Le nombre de chiffres significatifs ne détermine pas l'emplacement de la virgule décimale. L'exposant contrôle le placement du point décimal dans la représentation binaire.

Interligne implicite 1

Pour obtenir une plus grande précision sans augmenter la taille de la mantisse , float et double utilisent un 1 implicite en tête dans la mantisse. Cela signifie que le nombre réel de chiffres significatifs dans la mantisse est inférieur d'un chiffre au nombre de bits qui lui sont alloués (c'est-à-dire 22 chiffres significatifs pour le flottant et 51 pour le double).

Non exact Conversions décimales

En raison de la nature binaire des représentations à virgule flottante, tous les nombres décimaux ne peuvent pas être représentés exactement. Cela peut entraîner une légère imprécision dans les calculs, en particulier lorsqu'il s'agit de nombres très petits ou très grands.

Considérations sur la précision

Pour les applications où un stockage précis des valeurs monétaires est requis (par exemple, cents), en utilisant des types entiers comme int ou long, ou des classes spécialisées comme BigInteger ou BigDecimal, est recommandé au lieu de float ou double.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!