Comment pouvons-nous optimiser la transposition matricielle en C pour une vitesse maximale ?

Transposition de matrices en C : optimisation pour la vitesse

La transposition de matrices implique de réorganiser les éléments pour changer de ligne en colonne. Il trouve des applications dans diverses tâches informatiques, notamment la multiplication matricielle et le traitement d’images. Atteindre des performances à grande vitesse dans cette opération est crucial pour l'efficacité.

Approche naïve :

Une approche simple consiste à échanger explicitement chaque élément de ligne et de colonne. Bien que cela soit simple, cela implique des copies redondantes, ce qui entraîne une efficacité moindre.

Transposition scalaire optimisée :

Une transposition scalaire plus efficace utilise #pragma omp parallèle pour les directives et optimisations de boucles pour paralléliser les calculs. La fonction réorganise la matrice en attribuant des éléments de la source à la destination dans l'ordre de transposition.

Transposition de bloc optimisée :

Le blocage de boucle avec block_size=16 offre des performances supplémentaires améliorations. Cette fonction divise la matrice en blocs carrés et transpose chaque bloc à l'aide d'une fonction de transposition spécialisée pour les petites matrices. Le blocage réduit les échecs de cache et améliore la localité des données.

Transpose basée sur SSE :

L'implémentation de transposition la plus rapide exploite les intrinsèques SSE pour effectuer des transpositions de blocs 4x4. À l'aide de la macro _MM_TRANSPOSE4_PS, il réorganise les registres SSE 128 bits pour obtenir une transposition à grande vitesse. Cette méthode est particulièrement efficace pour les grandes matrices où la localité du cache devient un facteur de performance critique.

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