Quel est l'algorithme le plus rapide pour générer tous les nombres premiers inférieurs à un nombre entier N donné ?

Le moyen le plus rapide de lister tous les nombres premiers inférieurs à N : une exploration

Problème :

Déterminer la méthode la plus rapide pour tout lister nombres premiers inférieurs à un entier donné N.

Question :

L'algorithme donné peut-il être optimisé pour une exécution plus rapide ?

Réponse :

L'algorithme fourni peut être considérablement amélioré en termes de vitesse. Une comparaison de diverses implémentations révèle que rwh_primes1 avec Psyco est le plus efficace pour générer des nombres premiers inférieurs à 1 000 000.

Résultats supplémentaires :

• Sans Psyco, rwh_primes2 émerge comme la méthode la plus rapide.
• Utiliser NumPy offre d'autres améliorations de performances, primesfrom2to s'avérant être la plus rapide parmi toutes les méthodes testées. -approche basée sur.

rwh_primes, rwh_primes1 et rwh_primes2 : Variations des algorithmes de Robert William Hanks.

sieve_wheel_30 : Un algorithme spécialisé optimisé pour les calculs basés sur 30.

sieveOfEratosthenes : La méthode de tamisage classique avec optimisations de bitset.

• sieveOfAtkin : un tamis moderne utilisant modulo arithmétique.
• sundaram3 : l'algorithme de Sundaram avec des optimisations pour des ensembles de nombres plus petits.
• ambi_sieve : une approche basée sur un tamis avec des optimisations NumPy.
• primesfrom3to et primesfrom2to : basé sur NumPy algorithmes pour générer efficacement primes.
• Timings :
• 147,0

  Méthode	Temps (ms) avec Psyco th>	Temps (ms) sans Psyco
  rwh_primes1	43,0	93,7
  sieveOfAtkin	46,4	314,0
  rwh_primes	57 .4	94,6
  sieve_wheel_30	63,0	97,4
  rwh_primes2	67.8	68.1
  tamisOfEratosthène	178,0
  ambi_sieve_plain	152,0	286,0
  sundaram3	194.0	416.0
  primesfrom2to	15,9	N/A
  primesfrom3to	18,4	N/A
  ambi_sieve	29.3	N/A

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